Pilnie proszę o pomoc KasiaStudentkaaa: MAM DO WAS WIELKĄ PROŚBĘ Jutro mam kolokwium i nie radzę sobie z zadaniami. Chciałabym uzyskać pomoc w następujących zadaniach: 1.Oblicz

	1		1
a)		<
	lx−4l		lx+7l

2.Oblicz a) (−x⁴+3x³+2x−1) : (x²−x) b) x(x+2)⁵ x (x−1)⁴ x (x−3)⁷ ≥ 0 3.Narysuj wykres

	x+1
a) y=
	x−1

b) x−1 < √7−x 4. Oblicz a) 11x5^2x − 4^x = 3x2^2x + 25^x

	1
b) log PP		(log PP5 x) ≥ 0 gdzie PP oznacza przy podstawie
	3

5. a) cos x ≤ 1−2cos² x b) narysuj wykres y=tg x x∊<−2π, 2π> i podać dziedzinę

Franek: gdzie studiujesz

aniabb: 4b. https://matematykaszkolna.pl/forum/168187.html

aniabb: 2a https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

aniabb: 2b https://matematykaszkolna.pl/strona/148.html

KasiaStudentkaaa: Politechnika Gdańska

KasiaStudentkaaa: ma ktoś pomysły na resztę zadań ?

Artur z miasta Neptuna: Kasiu ... jaki kierunek? kto jest cwiczeniowcem?

KasiaStudentkaaa: Transport na OIO ale nie pamietam nazwiska i imienia Pani a po co Ci to wiedzieć ? Nie wiem czy to gra rolę w rozwiązaniu tych zadań

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) zał. |x−4|≠0⇔ x≠4 |x+7| ≠0 ⇔ x≠−7 nierówność 'mnożysz na krzyż' (możesz ... bo moduły są liczbami nieujemnymi) bez zmiany znaku nierówności |x+7| < |x−4| 1^o x<−7 wtedy |x+7| = −(x+7) |x−4| = −(x−4) stad: −x −7 < −x + 4 −x + x < 4 + 7 0 < 11 czyli spełnione dla każdego x<−7 2^o x∊(−7,4) wtedy |x+7| = (x+7) |x−4| = −(x−4) stad: x+7 < −x + 4 2x < −3

	3
x< −
	2

	3
czyli x∊(−7;−		)
	2

3^o x>4 wtedy |x+7| = x+7 |x−4| = x−4 stąd: x+7 < x−4 x−x < −4 −7 0 < −11 brak rozwiązań więc jaki ostateczny wynik

Artur_z_miasta_Neptuna: Chciałem wiedzieć bo sam jestem po (i w trakcie) na PG i znam połowę wykładowców matmy na tej uczelni.

Artur_z_miasta_Neptuna: 3) a) zauważ, że:

x+1		x−1 + 2		x−1		2		2
	=		=		+		= 1 +
x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

	2
czyli rysujesz wykres y=		i przesuwasz go o wektor [1,1] i otrzymujesz to co masz
	x

narysować

KasiaStudentkaaa: x ∊ ∅ ?

Artur_z_miasta_Neptuna: 3 b) rysuj y=x−1 rysuj y=√7−x zaznacz kiedy prosta jest PONIŻEJ wykresu pierwiastka pamiętaj o dziedzinach funkcji

KasiaStudentkaaa: Ratujesz mi pupe xD

KasiaStudentkaaa: Bo jak zwale to koło to będzie kiepsko

Artur_z_miasta_Neptuna: ostateczny wynik w (1) to SUMA wyników cząstkowych czyli: x∊(−∞,−7) ∪ (−7, −3/2) ∪ ∅ czyli po prostu: x∊(−∞,−7) ∪ (−7, −3/2)

Artur_z_miasta_Neptuna: Kasiu ... nie pomogę Ci za bardzo teraz bo za mało czasu ... ale jak będziesz chciała to przed następnym kołem/egzaminem mogę Ci pomóc

Artur_z_miasta_Neptuna: 4a) 11*5^2x − 4^x = 3*2^2x + 25^x 11*(5²)^x − 25^x = 3*(2²)^x + 4^x 11*25^x − 25^x = 3*4^x + 4^x 10*25^x = 4*4^x //:25^x i :4

10		4
	= (		)x
4		25

5		2
	= ((		)2)x
2		5

5		2
	= (		)2x
2		5

	2		2
(		)−1 = (		)2x
	5		5

czyli: −1 = 2x x = −0.5

Artur_z_miasta_Neptuna: 5b) https://matematykaszkolna.pl/strona/428.html wykres 'tangensa'

KasiaStudentkaaa: pomożesz mi jeszcze w 2b i 4b ?

Artur_z_miasta_Neptuna: 5a) cosx < 1 − 2cos²x t=cosx ; t∊<−1;1> t < 1 − 2t² 2t² + t − 1 < 0 2(t−0.5)(t+1) < 0 czyli t∊(−1 ; 0.5) czyli cosx∊(−1 ; 0.5) czyli x∊(π/3 ; 5π/3) \ {π} +2kπ (nie wiem jak to zapisujecie na zajęciach)

Artur_z_miasta_Neptuna: log_1/3 (z czegoś) ≥ 0 ⇔ (z czegoś) ∊(0,1> <−−− to wynika z wykresu logarytmu dla postawy a∊(0,1) czyli: log₅x ∊(0,1> log₅x to funkcja rosnąca (wynika z wykresu logarytmu dla podstaw a>1) log₅x = 0 ⇔ 5⁰ = x ⇔ x = 1 log₅x = 1 ⇔ 5¹ = x ⇔ x = 5 czyli x∊(1,5>

Artur_z_miasta_Neptuna: a 2b to skorzystaj z tego co Ania Ci podała

Artur_z_miasta_Neptuna: ewentualnie jeszcze (jak nie wiesz jak narysować wielomian) patrz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

KasiaStudentkaaa: Wielkie dzięki za pomoc Artur Mam pytanie : ludzie, którzy udzielają pomocy na tym forum coś za to dostają czy robią to z dobrej woli by pomagać "niekumatym" ?

Piotr: za każdą udzieloną pomoc po 5 zł

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/serwer.html

Mila: Piotrze− masz marzenia, to dobrze.

KasiaStudentkaaa: xD gdyby tak pewnie też bym pomagała xD