blaster: 3x³- 2x²-12x-8= 0 x³-6x²+3x+10<0 (x-2)² (5+4x-x²) >0 Wykaz ze liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem: W(x)= x⁴-3x³-3x²+11x-6 Dane sa wielomiany: H(x)= x²-x-2 P(X)=ax+b W(X)= 3x³+4x²-5x+2 wyznacz a i b aby W(X) = H(x) * P(X) Rozłóż wielomian W(x) na czynniki z góry dzięki za pomoc

Jakub: 3x³-2x²-12x+8=0 x²(3x-2)-4(3x-2)=0 (3x-2)(x²-4)=0 (3x-2)(x-2)(x+2)=0 Odczytujesz z tych nawiasów pierwiastki wielomianu tak jak jest na stronie 118 x³-6x²+3x+10<0 Tutaj jednym z pierwiastków jest -1. Możesz sprawdzić wstawiasz za x i wychodzi 0. Teraz ten wielomian podziel przez (x+1) i dalej rób jak to zadanie 152 (x-2)²(5+4x-x²)>0 (5+4x-x²)(x-2)²>0 -(x²-4x-5)(x-2)²>0 Pierwszy nawias rozłóż na postać iloczynową i dalej jak na stronie 142

blaster: A co z wyznaczaniem a i b jak to zrobić ?

blaster: x³-6x²+3x+10<0 : (x+1) tu czasem reszta nie wychodzi ? Sory za takie głupie pytania ale jestem słaby z matmy

Jakub: Jeśli chodzi o dzielenie to wychodzi x²-7x+10 bez reszty. Podziel tak jak na 107. Jeśli chodzi o zadanie z a i b to podziel (3x³-4x²-5x+2) przez (x²-x-2) tak jak tutaj 117. Dzieliłem ale coś jest skopane, albo źle przepisałeś, albo złe zadanie bo wychodzi reszta a nie powinnna jeśli W(x) ma się równać H(x)*P(x).

blaster: no dobrze a jak chcę wyznaczyć a i b na takim przykładzie: G(x)= x²-3x-4 P(x)=ax+b W(x)=2x³-5x²-11x-4 W(x)= G(x)* P(x)

blaster: aha no i jak mam W(x)=2x³-5x²-11x-4 to żeby rozłożyć na czynniki mogę wyciągnąć x²(2-5) ale co zrobić z (-11x - 4)

blaster: a jeśli chcę wyłączyć wspólny czynnik przed nawias W(x)=2x³-5x²-11x-4 to moge x²(2x-5) ale co zrobić z (-11x-4) ?

Jakub: Z wielomianami jest tak, że można je rozłożyć tak jak piszesz. Czyli np. jak tutaj 1398. Jak to nie wyjdzie to próbujesz robić tak 121 (na dole rozwiązane przykłady). Jeżeli to nie wyjdzie to trzeba kombinować, ale to już jest trudne. Nie można podać, żadnego prostego schematu. Przykład. x⁴-x²+2x-1 = x⁴-(x²-2x+1) = x⁴-(x-1)² = (x²-(x-1))(x²+(x+1)) = (x²-x+1)(x²+x+1)

xoll: ^3x2−5x+2_{3x³−2x²−12x+8}