symetralna patrycja: W układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A = (−2, 2) i B = (4, 4). a) Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.

Mati_gg9225535: wyznacz dlugosc tego odcinka, podziel na 2, odleglosc punktu a lub b od srodka , liczysz wspolrzedne pkt w srodku odcinka, wyznaczasz prostą przechodzącą przez AB a potem prosta prostopadla przechodzaca przez S

patrycja: Jakby ktoś dodał rozwiązanie to byłoby super bo to co napisał Mati nie wystarcza mi biorąc pod uwagę, że totalnie nie ogarniam.

Piotr: @Mati po co liczyc dlugosc przeciez jest wzor na srodek odcinka ! https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html

patrycja: No dobrze, mam ten środek. I co dalej? xd

Piotr: policz wzor na prosta przechodza przez 3 pkty A oraz B albo ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html albo z ukladu rownan potem prosta prostopadla do tej prostej co wyznaczysz przechodzaca przez ten srodek prostopadla a₁*a₂ = −1

Piotr: prze 2 pkty oczywiscie

Gustlik: Z wektorów: A = (−2, 2) B = (4, 4) AB^→=[4−(−2), 4−2]=[6, 2] Współczynnik kierunkowy:

	wy
a=		, gdzie [wx, wy} − współrzędne wektora wyznaczającego prostą.
	wx

	2		1
a=		=
	6		3

Współczynnik kier. symetralnej: a₂=−3 (z war. prostopadłości) Środek odcinka:

	−2+4		2+4
S=(		,		)=(1, 3)
	2		2

Równanie symetralnej: y=−3x+b 3=−3*1+b b=6 Odp: y=−3x+6

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/46.html tu masz jak policzyc wzor prostej prostopadlej przechodzacej przez punkt

Piotr: albo jak Gustlik z wektorow

patrycja: Dzięki bardzo, jesteście wielcy

Gustlik: Piotrze, dziewczyna chce jechać do Rzymu, a Ty ją kierujesz na Krym. Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty wyznacza się najszybciej z wektorów. liczysz współrzędne wektora

	wy
AB→=[wx, wy] i potem a=		. Poza tym w tym zadaniu wystarczy sam współczynnik
	wx

kierunkowy AB, żeby wyznaczyć prostopadłą.

Gustlik: No właśnie, Piotrze, z wektorów, a nie jakimiś kosmicznymi wzorami. Pozdrawiam serdecznie

patrycja: Wybacz Gustlik ale Piotr ma rację − lepiej żebym nie używała wektorów bo moja matematyczka sie czepia i nie chce żebyśmy ich używali

Piotr: widzisz Gustlik to nie moja wina lecz systemu

Gustlik: To powiedz matematyczce, że CKE uznaje każdą metodę, bo tak faktycznie jest, a wektorami zadania z geometrii analitycznej rozwiązuje się piorunem, zwłaszcza że są one banalnie łatwe. Matematyczka nie ma prawa się czepiać, a jeżeli tak jest − to należy jej się skarga do Kuratorium Oświaty, bo nie ma prawa czepiać sie poprawnych metod. Z niej taka matematyczka jak z koziej d... trąba. Ty się uczysz dla siebie, a nie dla tej chorej baby, która jak widać dyplom matematyka kupiła u Ruskich na placu, skoro zamiast prostych metod każe wam uzywać skomplikowanych, które powinny być na rozszerzeniu, a nie na podstawach. Naprawdę − dla siebie samej − rób wektorami, to Ty będziesz zdawać maturę, a nie pani matematyczka, która jakiś cholernym cudem zdała ją ileś tam lat temu. Zaoszczędzisz kupę czasu, bo raz wyliczone wspołrzędne można wykorzystać w takim zadaniu do wielu podpunktów. A zaoszczędzony czas to nabite punkty na maturze za kolejne zadania.

Gustlik: Piotrze, racja. No bo jak program układa szewc, podpisuje krawiec a zatwierdza baletmistrz to takie skutki. A umiejętności pani matematyczki uczącej Patrycję są jak widać na poziomie tego szewca, nie obrażając szewców oczywiscie,.

patrycja: Wow Może chcesz przekazać swoje poglądy na mojej lekcji matmy? XD Wiesz, ja mogę robić wektorami ale jutro mam kartkówkę i jak jej rozwiąże z wektorem to mi nie uzna...

Piotr:

Piotr: ogolnie to dziwne, ja wychodze z zalozenia, ze kazda metoda prowadzaca do poprawnego rozwiazania jest dobra. niewazne czy chodzi o analityczna czy cos innego. ja na bank bym uznal jesli rozwizanie byloby poprawnie liczone poprawnymi metodami

Gustlik: Sprawa jest prosta: 1. Zrób wektorami, byle dobrze. 2. Jak da banię, to sprawdź, czy dobrze rozwiązałaś. 3. Jeżeli dobrze rozwiązałaś, to zrób fotke komórką. 4. Niech rodzice napiszą pismo−skargę do Kuratorium Oświaty, że nauczycielka nie uznaje prawidłowych metod, 5. Niech mama albo tata pójdzie z tym pismem do nauczycielki, ale najpierw niech próbuje poggadać. 6. Jak pogadanka nie pomoze, to krótka piłka − niech rodzic pokaze pismo i krótki tekst: poprawi pani ocenę, czy mam z tym iść na pocztę? A jak przefaksuję, to za kilka minut pismo będzie w kuratorium? Trzeba wreszcie nauczycieli wyprostować do prostych metod. Nikt nauczycielom nie zabranmia ich pokazywania, a jak nie umieją, to niech się zwolnią z pracy.

Gustlik: Aha, do skargi załączyć fotkę, jako dokument potwierdzający niekompetencję nauczycielki.

aniabb: Równie dobrze można zrobić rysunek i nie wykonując żadnych obliczeń odczytać.. będzie najszybciej .. Pani prawdopodobnie wymaga by używali gotowych wzorków z dostarczonych na maturę tablic ponieważ biegła ich znajomość gwarantuje sukces ( wszystkie zadania są pisane tak że wystarczy otworzyć tablice na odpowiednim wzorze (nawet zbytnio myśleć nie trzeba))

Krzysiek : Gustlik Zacznijmy od tego ze ona nic nie ogarnia. Moze i nauczycielka sie nie czepia zeby robila to z wektorow i nawet bylaby zadowolona , tylko Patrycji sie nie chce liczyc . Nie bede tego nazywal po imieniu bo daleki jestem od obrazania kogos . No bo jak to ogarnac skoro sie nie potrafi obliczyc majac wzor dlugosc odcinka a takze napisac rownanie prostej przechodzacej przez dwa punkty a potem majac tez wzor wyznaczyc srodek odcinka . Uwazasz ze nauczycielka nie powiedziala na lekcji ze symetralna jest prostopadla do odcinka i przechodzi przez srodek tego odcinka tzn ze trzeba wyznaczyc srodek odcinka i napisac rownanie prostej prostopadlej przschodzacej przez ten punkt. Jesli tego nie potrafi zrobic no ta jak ogarnac wektory a jak jeszce dojdzie do wektorow cos kata miedzy wektorami to juz dopiero nie bedzie ogarniaxc . Ale najlepiej,, jesli ktos dalby rozwiazanie bo to co napisal Mati nie wystarcza " =tak napisala na gorze . Czyli nie probowac samemu .(napisac chociaz nawet z bledami to sie wyprostuje ) ale czekac na gotowe. . A co bedzie jezeli dojda inne trudniejsze rzeczy. Tak ze ja bym nie winil nauczycielke tylko ona totalnie nie ogarnia .

Krzysiek : Jeszce jedno . Spojrz o ktorej godzinie ten post zostal napisany. A poza tym myslisz ze dostali to zadanie wczoraj i na dzisiaj juz musza miec. Watpie .

aniabb: raczej właśnie się dowiedziała, że jutro (dziś) ma kartkówkę z matmy

Aga1.: Przychodzi pani do fryzjera, fryzjer pyta " kto tak pani fatalnie włosy ostrzygł?" Przychodzi pan do stomatologa, a stomatolog " kto panu zęby leczył?' Przychodzi uczeń do korepetytora, a korepetytor " Twój nauczyciel to wcale nie umie tłumaczyć, nic Cię nie nauczył".

Gustlik: Krzysiek, ja rozwiazuję tego typu zadania tylko na wektorach i wierz mi, że wszyscy ogarniają wektory, poza tym wzór na współrzędne wektora jest w tablicach maturalnych. Tak w ogóle to ze współrzędnych wektora idzie wyliczyć sporo wielkości. A poza tym co jest trudnego w odejmowaniu współrzędnych, żeby tego nie ogarnąć? Nie bronię Patrycji, ale program jest po...ny, a nauczycielka niestety nie jest bez winy, że nie prostuje programu i robi zadania kretyńskimi i długimi metodami.

Gustlik: Jeszcze jedno: widzę sporą różnicę w metodach, jakie były za moich "szkolnych" czasów, a jakie są teraz. Program był trudniejszy, materialu więcej, a lepiej uczyli i krótszymi metodami, niż dzisiaj.

pigor: W układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A = (−2, 2) i B = (4, 4). Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ... otóż szukam prostej Ax+By=C, gdzie [ A,B ]={4+2,4−2}=[6,2]=2[ 3,1] ,czyli 3x+y=C i (x,y)=(¹₂(4−2),¹₂(4+2)=(1,3) i 3*1+3=C ⇒ C=6, więc 3x+y−6=0 − szukane równanie prostej symetralnej ⇔ y= −3x+6 . ...

aniabb: to nie jest "kretyńska długa metoda" jeśli polega na podstawieniu do wzoru w tablicach .. to jest najlepsza metoda dla tych wszystkich "humanistów" co to na widok 2*2 mdleją ze strachu, bo kalkulator się zepsuł.. i wolą napisać cały elaborat na 5 stron niż wykazać się pomysłowością i logiką i nawet jak nauczycielka wspomniała o innych metodach to niekoniecznie wszyscy załapali inną sprawą jest, że dziś ciężko uczyć, bo uczniowie po ostatnich cyrkach mają wciąż nadzieję, że załapią się na kolejną zmianę w której danego przedmiotu nie będzie...(więc po co się wysilać) a i kolejne obniżanie poziomu w celu maksymalizacji zdających, prowadzi do kolejnego zaniżania poziomu przez uczniów, które prowadzi do kolejnego obniżania poziomu w celu maksymalizacji zdających, co prowadzi do kolejnego zaniżania poziomu przez uczniów, które prowadzi do kolejnego...

Krzysiek : Czesc Gustlik . Ja tez rozwiazywalem tego typu zadania na wektorach . Dobrze jest tez znac w razie czego alternatywna metode . Ale zrobili tak jak nappisala Ania 2*2 to A=3 B=5 C=4 D=6 Wybierz wlasciwa odpowiedz . Przeciez to co zrobili wyrzucajac z matury matematyke jako obowiazkowy przedmiot to bylo kretynstwo . Nie bede dalej pisal co o tym sadze . Tak jak piszesz byly inne metody nauczania i program trudniejszy o wiele trudniejszy. w tym czasie kiedy ja chodzilem do szkoly to uczyli myslenia, a w programie byly np. szeregi potegowe , indukcja matematyczna .pochodne , calki −to wszystko w technikum. tak tak . Badane przebiegu zmiennosci funkcji to byl pewniak na maturze −oczywiscie cale badanie Przeciez to by sie teraz pos.....li Tylko to byly inne czasy. Ale tak jak pisze ANia robi sie zanizajac wymagania to takie sa skutki ze pytaja na forum ile to jest −1/2−1 albo pytam sie czy mozna 125 skrocic przez3 to dostaje odpowiedz :ja juz zadanie zrobilem a po co sie dalej wysilac . Nawet dla siebie . A potem wszyscy wokol mnie sa zli tylko nie ja. Najlepiej napisac o godzinie 22 cz23 −pomocy jak napisac rownani eprostej przechodzacej przez dwa punkty−.Oczywiscie tez ze duzo rzeczy nie pamietam z racji tego ze to bylo dawno i choroba ale przynajmniej tez staram sie sobie przyponinac Przynajmniej <sie staram> A tutaj duzo osob tylko czeka na gotowce nawet nie kliknie na to co jest po lewej stronie tylko krzyczy pomocy . Wychodza z alozenia −po co sie meczyc przeciez mi sie to w zyciu do niczego nie przyda. Ale to tylko im sie tak wydaje Duzo tez osob jest ktorym wystarczy mala pomoc i juz kapuja . Czyli mozna Przy tym programie co teraz jest mozna . ALe jak sie rodzice nie uczyli no to jak maja potem pomoc swojemu dziecku. Gustlik. Cyba sam jestes nauczycielem. Widziales ze nauczyciel przedtem to byl ktos . Mial szacunek a teraz wszystko zdeskrydetowane. Jak dostalem w leb od dyrektora K to sie mamie i tacie nie skarzylem. I to juz w technikum. Bylo to chyba w 2 albo w 3 klasie nie pamietam ale bylo . Co sie teraz dzieje sam widzisz . Krzywda sie dzieje dziecku . wiec idzie do szkoly taki rodzic i sie kloci z nauczycielem bo jego corka czy sym taki dobry a co oni od niego chca. Wiec co wymagac od nauczycieli zeby sie meczyli . Nalezy to natychmiast zmienic . Ale czy Panstwu zalezy na tym . Watpie. Przpraszam ze tak znowu sie rozpisalem ale juz mam taka nature . Pozdrawim i zycze powodzenia .

Gustlik: Krzysiek, masz sporo racji, do tego wszystkiego zapomniałeś dodać jedno: trzeba zlikwidować gimnazja i wprowadzić stary system − 8 klas podstawówki i 4 lata liceum/5 lat technikum. Bo co daje gimnazjum? Tyle samo, co kiedyś 8 klasa podstawówki, czyli wielkie g... Ja sam pamiętam szeregi geometryczne, potęgowe, pochodne, całki, a nawet liczby zespolone − to wszystko miałem w liceum, do tego matematyczkę kosę, ale potrafiącą nauczyć. I szanowałem tę kobietę, szanuje ją do dziś, gdyby nie ta matematyczka, pewnie nie byłbym tym, kim jestem i pewnie nie byłoby mnie na tym forum. Dzięki tej kobiecie potem na politechnice z matmą miałem z górki.

aniabb: po 8 klasie podstawówki umieliśmy duuużo więcej niż teraz po gimnazjum ...

Gustlik: To fakt. Na poczatku w gimnazjum był program dawnej 6, 7 i 8 klasy podstawówki, teraz i tu obniżyli poziom. Ale pod względem "papierka" gimnazjum daje tyle, co kiedyś 8 klasa podstawówki.