planimetria xyz: 1) sprawdz czy trojkat ABC jest prostokatny : A(3,0) B(−6,8) C(−2,−2) 2)Oblicz kolejnolugosc odcinka AB,odleglosd pkt C od prostej AB i pole trojkata ABC a) A(−1,1) B(3,−2) C(2,3)

m.: w pierwszym należy obliczyć długości boków ab,bc,ac i zobaczyć czy twierdzenie Pitagorasa zachodzi w drugim natomiast należy skorzystać ze wzorów w tablicach na odległość punktu od prostej, a pole możesz także obliczyć podstawiając 3 wierzchołki do wzoru podanego w tablicach

2468: a moglbys/ moglabys jakos zaczac obliczenia?

Basia: poczytaj tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html i spróbuj policzyć |AB| zapisz swoje obliczenia; zobaczymy

Maslanek: Nie wystarczyłoby policzenie dwóch kątów? Tylko nie mam pojęcia jakby tu wykorzystać iloczyn skalarny albo wektorowy. Mógłby ktoś przybliżyć?

Basia: skalarny, ale wątpię czy były wektory liczysz współrzędne AB^→, AC^→ i BC^→ a potem iloczyny skalarne AB^→oAC^→ AB^→oBC^→ AC^→oBC^→ jeżeli któryś = 0 ⇒ odpowiednie wektory są prostopadłe ⇒ trójkąt jest prostokątny

Basia: u^→o w^→ = 0 ⇔ u^→⊥w^→

Maslanek: AB = [−9,8] AC = [−5, −2] BC = [4, −10] Najdłuższym z wektorów jest AB, więc jeśli trójkąt byłby prostokątny to właśnie on byłby przeciwprostokątną. Zatem liczę AC o BC = a_aa_b + b_ab_b = −5*4 + −2*−10 = −20 + 20 = 0. Prostokątny

Maslanek: Całkiem do ogarnięcia Dzięki

2468: a jak wyznaczyc rownanie prostej ab i obliczyc odl punktu c od tej prostej ab w 2 przykl bo odleglosc A iB od siebie mam policzona

Basia: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

2468: dzieki wielkie chyba wyszlo: d czyli odl pkt c od prostej 3,4(3 2/5) pole 8,5

Maslanek: Z mojego wychodzi 29... AC * BC = √29 * √116 = √29 * √4*29 = 58 P= 29... Także coś źle u mnie albo u Ciebie

2468: hmmmmm sprawdze jeszcze raz

2468: dobrze mam