Ciąg liczbowy. Liczby ustawione jedna za drugą, które możemy ponumerować: pierwsza, druga, trzecia itd., nazywamy ciągiem liczbowym. Liczby w ciągu nazywamy elementami ciągu lub wyrazami ciągu. Przykład: (3,8,7,6,9) Pierwsza jest liczba 3, druga 8, trzecia 7 itd. Ciąg składa się z pięciu elementów (wyrazów). Ciąg liczb rozpoznajemy po nawiasach okrągłych: ( ). Zbiór liczb ma nawiasy: { }. W ciągu ważna jest kolejność. W zbiorze kolejność liczb nie ma znaczenia. Przykład. To są różne ciągi liczb: (3,8,7,6,9) ≠ (8,3,7,6,9) ≠ (7,6,9,8,3). To są równe zbiory liczb: {3,8,7,6,9} = {8,3,7,6,9} = {7,6,9,8,3} W ciągu liczby mogą się powtarzać np. (4,4,4,4) lub (2,3,2,3,2,3). W zbiorach liczby muszą być różne np. {4} lub {2,3}. Ciąg liczbowy może być skończony np. (3,8,7,6,9) lub nieskończony np. (2,4,8,16,32,…) Trzy kropki na końcu oznaczają, że po liczbie 32 są kolejne wyrazy i jest ich nieskończenie wiele. Ciągi oznaczamy małymi literami np. (a_n),(b_n),(c_n). Ciąg jest funkcją. Litera n oznacza liczby naturalne dodatnie: (a_n) = (a_1,a_2,a_3,…) Liczby naturalne 1,2,3,… to indeksy wyrazów ciągu, które numerują te wyrazy np. a_1 - element o indeksie 1, czyli pierwszy wyraz ciągu (a_n), a_2 - element o indeksie 2, czyli drugi wyraz ciągu (a_n), a_{17} - element o indeksie 17, czyli siedemnasty wyraz ciągu (a_n).