MłodyMatematyk: wszystko ładnie pięknie ale skąd co się wzięło

Jakub: Sprowadzam do postaci iloczynowej. Na stronie 69 są wzory. Na początku wyznaczam Δ, bo chcę ustalić z którego wzoru będę korzystał. Delta wychodzi mi dodatnia, czyli w grę wchodzi wzór: y = a(x − x₁)(x − x₂) (zobacz tą stronę 69) W tym wzorze są pierwiastki funkcji kwadratowej x₁ i x₂, które muszę wyliczyć ze wzorów na stronie 54. Jak ma x₁ i x₂ to odczytuję tylko współczynnik kierunkowy "a", który jest równy 1 i mam wszystko, aby napisać postać iloczynową.

vkd: może mi się zdaje ale − i − da ci + czy się myle?

wiola: witam co sie stalo z tym ,,a,, co jest przed nawiasami ze wzoru na postac iloczynowa? tego sie nie pisze?

Jakub: Dla y = x² + 2x − 8 mam a = 1, b = 2, c = −8. Można napisać y = 1*(x−(−4))(x−2) jednak po uproszczeniu masz y = (x+4)(x−2). Jeden razy cokolwiek nic nie zmienia, więc się tej jedynki nie pisze np. 1*5 = 5

matura:

AS : CO ja bym bez tej stronki zrobił.. płacił za korki.. Na szczęście jak ktoś jest ogarnięty to sam sobie z tym poradzi. rzecz jasna dzięki takiej stronie. Aż czasem się dziwie że jest ktoś taki jak Pan Jakub który nie naciąga ludzi jakimiś bzdetami jak na innych stronach. Przynajmniej tak mi się wydaje ; ) Pozdrawiam

matura: "może mi się zdaje ale − i − da ci + czy się myle?" przyłączam się do komentarza. dlaczego −2−6 daje −8 skoro podobno − i − daje +, wiec czy nie powinno być 8 ?

Jakub: Z tym, że − i − daje + masz rację, ale tak jest tylko w mnożeniu lub dzieleniu. Minus razy minus daje plus np. −2 * (−3) = 6 −4 * (−2) = 8 Jednak tam masz −2−6. To nie jest mnożenie. Tutaj od −2 odejmuję 6 i dostaję −8. Można też na to tak popatrzyć −2 − 6 = −2 + (−6) = −8 Mam sumę dwóch liczb ujemnych −2 i −6, czyli otrzymuję −8.

Reina: Dzień dobry, takie pytanko. Bo jak w zadaniu było sprowadzić do postaci kanonicznej to nie trzeba było wyliczać pierwiastka z delty i tutaj czemu trzeba? Od czego to zależy ?

Rafio:

	Δ
@Reina W postaci kanonicznej masz wzór na q = −		, gdzie nie ma pierwiastka z Δ.
	4a

	−b−√Δ
Natomiast w postaci iloczynowej, gdy Δ>0 masz wzory na x1 =		oraz
	2a

	−b+√Δ
na x2 =		,gdzie pojawiają się pierwiastki z Δ.
	2a