ich: Witam Tak się powoli przygotowuję do sesji i naszły mnie pewne wątpliwości

	3		3
...=2[cos(−		π) + isin(−		)π)=√2 − i√2
	4		4

chodzi mi o znaki jakie mają funkcje po sprowadzeniu do ćwiartki pierwszej cos(−135)= cos135= cos(180−135)=−cos45=−√2\2 sin(−135)=−sin135=−sin(180−135)=−sin45=−√2\2 cos(−45)=√2\2 sin(−45)= −√2\2 Czy to jest dobrze? Jeszcze jedno panie Jakubie mianowicie czy jest może jakaś dobra stronka albo pan posiada jakiej materiały obrazujące jak się liczy rzędy macierzy metodą przekształceń elementarnych (dobrze ażeby były przykłady i to sporo na macierzach o różnych wymiarach ) Szukałem materiałów w internecie i na Wikipedii niby wiadomo o co chodzi no ale nie umiem tego liczyć raz sobie liczyłem macierz 4na5 i przekształcałem tu sobie kolumnę skreśliłem tam wiersz przestawiłem i doszedłem do macierzy 2na3 (mogę się mylić co do dokładnych wymiarów gdyż jakiś czas temu to robiłem) no i wyszedł minor niezerowy s2 to ja zadowolony rząd wynosi 2 patrze do książki a tam rząd wynosi 3

Jakub: Jest dobrze. Oprócz pomyłek cos135 = cos(180−135) chodziło o cos135 = cos(180−45) −sin135 = −sin(180−135) −sin135 = −sin(180−45) Jeśli chodzi o znaki, to popatrz na wykres cosinusa na 427 −180 < −135 < −90 −π < −135 < −^π₂ W przedziale (−π,−^π₂) cosinus jest ujemny cos(−135)<0. To widać na wykresie, z sinusem tak samo tylko wykres na 426.

Jakub: aha, zapomniałem Niestety nie znam żadnych dobrych stron, jeśli chodzi o macierze. Jeśli chodzi o taką matematykę w przykładach to w internecie kiepsko. Ja robię dla licealistów, ale dla studentów to nie wiem. Są skany książek, ale to nie to samo i w dodatku pirackie.

Mateusz D.: Czy tutaj nie powinno być rozwiązaniem −sin 45? cos −135 = cos 135 = cos(90+45) = −sin 45

Matematus: Na to samo wychodzi . Ja się uczyłem, tak, że ja masz te wzory redukcyjne i wtedy zapisujesz sin135=sin(1*90+45) to wtedy to przechodzi na funkcję cosinus i tak ze wszystkim przechodzi na "odwrotną" jeśli jest nieparzysta liczba tych 90 st., a jak jest parzysta to nie zmieniamy funkcji

Jakub: Tak też można.