Izabela: Ale to parabola... Dlaczego nie jest malejąca od nieskończoności do współrzędnej x wierzchołka i roznąca od współrzędnej wierzchołka do nieskończoności?

Izabela: już ogarnęłam to pochodna, a my interesujemy się funkcją pierwotną.

miszcz : nie rozumiem dlaczego raz robisz wykres paraboli pochodnej funkcji i opisujesz dokładnie jak to wygląda a innym razem ustalasz , że jest rosnąca tylko dlatego , że pochodna wyjdzie Ci dodatnia jesli rozbijesz 3(x2 + 2) = 3 (x −√2)(x + √2) wychodzą miejsca zer. x1 = −√2 x2 = √2 funkcja wtedy rosnie od ( − nieskonczonosci do − √2 ) u (√2 do niekonczoności + ) a maleje dla przedzialu (−√2, √2) możesz mi wyjasnic dlaczego czasem od razu ustalasz jak funkcja wygląda ? czy obie metody sa w porządku ? i mozna stosować je zamiennie ? z góry dzięki

Jakub: Rozbijasz x²+2 na iloczyn nawiasów, a to jest błąd. Nie ma wzoru skróconego mnożenia na a²+b². Jest tylko wzór na a²−b². Zobacz na 55. Wyrażenie x²+2 jest zawsze dodatnie. Dla wszystkich x. Zobacz dla x=1 mam 1²+2 = 1+2 = 3 > 0 dla x=−3 mam (−3)²+2 = 9+2 = 11 > 0 itd. (spróbuj dla innych liczb) Gdy pochodna jest dodatnia dla wszystkich x, to funkcja jest rosnąca dla wszystkich liczb.