Madzia: potrzebuje pomocy:(

Bojar: Dlaczego nie ma nic o kącie dwuściennym, przekrojach wielościanów, bryłach podobnych, bryłach opisanych na kuli i w kulę (oraz inne bryły wpisane i opisane) ?

xxx: super stronka ! kazda prace domowa odrabiam z tą stronką

Magda: świetna strona, dobrze wszystko wytłumaczone. polecam

aga :0: Naprawdę świetna stronka, a przede wszystkim dobrze przemyślana grafika. Wszystko jest przejrzyście wytłumaczone i pokazane. Naprawdę super. Można się też uczyć z niej do kartkówek i sprawdzianów. Gratuluję pomysłodawcy.

Ana 1991: Help musze się na jutro nauczyc Stereometria(pola i objetości graniastwosłupów, ostroslupów, walec, stożek, kula) Pomózcie:( co najwazniejsze chociaz:( <plis

Jakub: Na stronie i19 masz to wszystko, o czym piszesz.

Tony: stronka fajna ale nie ma nic na temat kątów w bryłach i tego o czym pisze Bojar. myślę,że warto byłoby to tutaj zamieścić. pozdrawiam

lola: Ten kąt zaznaczony kółeczkiem ma 45 stopni a krawędzie podstawy mają po 4 cm jak obliczyć pole całkowite ?

Śmigło: ≤może βγĆ≥

DMN: Dziekuje ci bardzo mocno chlopie dzieki tobie zdalem komisa z matematyki masz najlepsze materialy jakie moga sie przytrafic zdalem na trzy.Szacun szacun chlopie i jeszcze raz wielki szacun.pozdro i wielkie ogromne dzieki

kukulusia : Prosz♠e o pomocDany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny o polu podstawy 16,Przeciwległe krawedzie boczne tworzą kat o mierze 60 stopni ,Wyznacz objetosć ii pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Agatka prosi o pomoc: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ma 12 a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Z tego co rozumiem podstawą jest kwadrat. Kochani jak to narysować, Proszę o pomoc.Bedę niezmiernie wdzięczna.

basta: ile to jest (4√3)²

Jakub: (4√3)² = 16*3 = 48

nxn:

Kamson: Przepraszam, że tu piszę, ale nie otwiera mi się okno dotyczące zadania, o które zapytam. Jest to zadanie trygonometria −>funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym: sin, cos, tg, ctg−>zadania+rozwiązania−>zadanie 3. Nie rozumiem pewnych rzeczy z kątami. Na pierwszej stronie z trygonometrią zamieścił Pan obrazek trójkąta. Zrozumiałam z niego, że mniejszy kąt (beta) np 30 stopni będzie przy przyprostokątnej a, natomiast większy kąt będzie przyprostokątną b − i to jest kąt alfa. Dlaczego więc w tym zadaniu bierzemy pod uwagę mnejszy kąt 30 stopni (beta) zamiast 60, który leży przy przyprostokątnej b. Wzór na tg30st jest wzorem na alfę. Proszę o szybką odpowiedź.

Jakub: Na stronie 397 masz definicje funkcji trygonometrycznych (na samej górze). To co jest niżej, to jest tylko wykorzystanie tych definicji. Przykłady, które pokazują jak te definicje "działają".

	przyprostokątna naprzeciw α
Jak masz np. sinα =
	przeciwprostokątna przy α

to oznacza to, że trzeba 1. wziąć jakiś kąt w trójkącie prostokątnym np. 30^o. 2. znaleźć przyprostokątną naprzeciw 30^o 3. znaleźć przeciwprostokątną w tym trójkącie prostokątnym 4. podzielić i masz sin30^o To, że w trójkącie na 397 większy kąt oznaczyłem α, a mniejszy β nic nie znaczy. Mogłem to zrobić odwrotnie. Jakoś w końcu musiałem. Nie działa jakiś link na 1718? Który konkretnie? Przy tym trójkącie z bokami a, 4, c?

Kamson: Zadanie: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 4 cm, a kąt przy niej 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego trójkąta. Panie Jakubie, właśnie chodziło mi o to zadanie. (Coś się dzieje chyba na stronie, bo nie mogę dodawać komentarzy nie wyświetla się pole do pisania. Przy niektórych działach się da, w większości nie.) W tym zadaniu nie pasuje mi to, że a powinno być naprzeciwko kąta alfa. a=4 kąt alfa powinien być tu równy 60stopni. Natomiast liczy Pan tangensa oraz cosinusa z 30stopni. Nie za bardzo rozumiem.

Jakub: Piszesz o zadaniu 508. Na początku narysowałem trójkąt prostokątny z kątem 30^o. Przyprostokątna przy tym kącie ma 4, co wynika z treści. Naprzeciwko 30^o dałem "b" i już nie pamiętam, dlaczego tak zrobiłem. Nie ma to jednak znaczenia. Faktycznie zazwyczaj naprzeciwko α daje się "a". Nie mam tam jednak literki α tylko 30^o. Trafiło się, że naprzeciwko 30^o napisałem "b". Przeciwprostokątną oznaczyłem jako "c", bo tak zwykle oznacza się przeciwprostokątną. Mogłem dać jednak np. "r". To nie ma znaczenia, jeżeli korzysta się z takich definicji funkcji trygonometrycznych.

	przyprostokątna naprzeciw kąta 30o
tg30o =
	przyprostokątna przy kącie 30o

	przyprostokątna przy kącie 30o
cos30o =
	przeciwprostokątna

Nie wiem, dlaczego nie wyświetla ci pole komentarzy. Może spróbuj zmienić przeglądarkę np. na Operę lub Google Chrome.

sa: potrzebuje pomocy, w zadaniach z ostrosłupami

Nati: Mam problem z tym zadaniem. Czy może mi ktoś pomóc?:( W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę. oblicz stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa oraz stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej graniastosłupa.

lola: świetna stronka Dziękuję βαrdzo!

bambi: dość dobra. Polecam

Monika: Moja ulubiona strona w internecie o matematyce. Polecam ją wszystkim , którzy zdają podstawową maturę,

Gabi989898: pomóżcie!

Koala25: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekrój płaszczyzną, zawierającą dwie niesąsiadujące ze sobą krawędzie boczne, jest trójkątem prostokątnym. Objętość ostrosłupa wynosi V. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Prosze o pomoc.

Jakub: Napisz to zadanie na forum zadankowym.

Gustlik: Moje "poprawki" − tak powinien wyglądać program nauczania z tego działu: podstawy rozszerzenia studia Tu bez "poprawek", jak na stronie.

kam: pomogłeś mi bardzo w zrozumieniu graniastosłupów ! dziękuje będę tu zaglądać zawsze przed sprawdzianami

Matematyk: witam mam takie zadanie na mate : W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są nachylone do podstawy po katem a. Wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa . Z gory dziekuje za pomoc

Jakub: Zadania pisz na forum zadankowym.

olo.: oblicz długość przekątnej sześcianu o polu powierzchni 288.

Kuba: Pomożecie? Zaznacz na rysunku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz sin tego kąta, wiedząc,że krawędź podstawy ma długość 2, a wysokość ostrosłupa jest równa 4 główkuje się...

XYZ: Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. Pomóżcie

Gustlik: Mam jeszcze jedną ciekawą zasadę rozwiązywania zadań z planimetrii i stereometrii − mozna ja nazwać "co masz dane, to obliczasz i porównujesz" . Jeżeli w zadaniu są podane wielkości, które zazwyczaj się oblicza, jak np. pola czy objętości, to obliczam te wielkości "na niewiadomych", którymi są występujące we wzorach odcinki, np. długości boków, krawędzi itp. I tak obliczone pole czy objetość przyrównuję do wartości podanej w zadaniu, wychodzi mi równanie (czasem układ), które następnie rozwiązuję, obliczam te niewiadome i z nich, jeżeli trzeba, liczę to, co "każą" obliczyć w zadaniu.

Agnieszka: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 25²cm. Oblicz średnicę podstawy tego stożka. Pilne! Uprzejmie proszę o rozwiązanie

Agnieszka: Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są tej samej długości. Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa ma długość 20cm. Oblicz długość krawędzi. Pilne! Uprzejmie proszę o pomoc w rozwiązaniu.

J: Jakub jesteś wielki, fantastyczna strona. Gratuluję i dziękuję!

Justyna: Hej nie mogę nigdzie znaleźć pomocy : Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Jaką miarę na kąt środkowy wycinka koła, z którego można utworzyć powierzchnię boczną tego stożka?

kasiula: Gustlik po co mieszasz ludziom i piszesz te dziwaczne poprawki... skoro program w liceum jest taki to nie wprowadzaj ludzi w błąd... Chociaż jestem na fakultecie z matmy i biorę rzeczy które tu są zaznaczone jako studia nie przywiązuje do nich zbytniej uwagi na fakultecie też są tylko wspomniane chociaż prawdopodobieństwo z nami sorka w sumie przerabiała z 2 tygodnie same rzeczy typu Bernoullego warunkowe itp ale materiał podany przez Jakuba odnosi się do obecnego programu jaki obowiązuje na maturze

xyz: genialna pomoc w nauce DZIĘKUJĘ !

xfvcx: ΔΔΔ⊂⊂⊂γγΔΔγ≤≤∑∑∑≤≤ΔΔ⇔⇔≠∑π

alfa: α | ∫ α

anka.: jutro mam ostatnią szansę na poprawienie matmy inaczej nie zdam ta stronka bardzo pomaga , dzięki jutro napiszę jak mi poszło .

Iwona : Dziękuje za tą stronę

tomek: Przydałaby się również wzmianka o twierdzeniu o trzech prostych prostopadłych, które widnieje w informatorze maturalnym. W praktyce na maturze nie zdarza się zadanie z wykorzystaniem tego twierdzenia, no ale ono obowiązuje.

djtom: Witam jest problem ze stroną i z tym działem mianowicie chodzi o graniastosłupy naciskając na graniastosłup sześciokątny wyskakuje pięcio jak pięciu czworokątny. Błąd może byś spowodowany brakiem graniastosłupa czworokątnego.

Gustlik: Jakubie, o ile wiem, to i graniastosłupy i ostrosłupy i bryły obrotowe były już w gimnazjum. W liceum są nieco rozszerzone. A wg "Twojego" programu nie ma ich w gimnazjum. Czy coś sie zmieniło? Czyżby kolejny dział wycięli? Pozdrawiam.

Jakub: Dziękuję za czujność Gustlik. Cały materiał z poprzedniej strony obejmuje też gimnazjum. Przynajmniej materiał teoretyczny. Niestety zadania wciąż są bardziej dla liceum niż gimnazjum. Przykładowo te, w których wykorzystuje się trygonometrię. Muszę to rozdzielić. Jestem dopiero na początku dodawania materiału dla gimnazjum. Tutaj masz aktualną podstawę programową. Obowiązkowa ona jest dla gimnazjalistów i licealistów z pierwszych klas. Z czasem będzie dotyczyła wszystkich, oczywiście do kolejnej reformy ... http://www.men.gov.pl/index.php?option=com_content&view=category&layout=blog&id=230&Itemid=290&limitstart=5

Jakub: @djtom Dzięki, już poprawiłem.

Sylwia: Pomóżcie! W wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej średnicę otrzymano kulę. Oblicz promień tej kuli, wiedząc, że obwód półkola wynosi: a) 10 (π+2) b) 12 + 6π

Sylwia: Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm i ramionach długości 5 cm obrócono dookoła ramienia. Oblicz promień wspólnej podstawy otrzymanych w ten sposób stożków.

Sylwia: Kulę o promieniu 12 cm przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 3 cm. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Pauuulllll: Objętosć szescianu jest r ówne 6√6 Oblicz długosc przekatnej tego szescianu . Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania

dysia: Potrzebuje Pomocy Proszę wytłumaczenie mi tego zadania Krawędzie podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego mają długość: 10cm, 17cm, 21cm, a wysokość ostrosłupa jest równa 20cm. Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą najkrótszą wysokość podstawy i krawędź boczną mającą punkt wspólny z tą wysokością. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Claudia: A GDZIE PODOBIENSTWA FIGUR ?

Profesor: No jeżeli masz podaną liczbę załóżmy x i podaną załóżmy liczbę y musisz pomnożyć to przez 4 podzielić przez pierwiastek z 2 i wyliczyć z tego α, β i δ. Jak nie wiesz jak to zrobić to zapraszam na mój wykład, z pewnością coś z niego wyniesiesz. A jeżeli jesteśmy już przy zadaniach w internecie polecam ci książkę mojego autorstwa o tytule "Prosta matematyka w internecie", znajdziesz tam masę zadań, ćwiczeń oraz przeróżnych ciekawostek związanych z królową nauk. Cóż by tu jeszcze rzec... przypomnij sobie równania kwadratowe, kosinusy i inne tego typu osobowości. Mam nadzieję, że pomogłem, gdyż na to liczyłem, dziękuję za uwagę, zapraszam na mój wykład. Pozdrawiam − Profesor na Uniwersytecie Jagiellońskim. BENG!

jula: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2√3 cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. oblicz objętość tego ostrosłupa