kujonka:P: https://matematykaszkolna.pl/strona/2082.html wydaje mi się, że rozwiązanie jest błędne, a mianowicie chodzi mi o to rozszerzenie ułamka, dlatego, że znajduje się tam pierwiastek trzeciego stopnia, a więc by usunąć niewymierność, musimy rozszerzyć go tylko o pierwiastek trzeciego stopnia x kwadrat plus 1 (sorry za tą pisownię) i wtedy zredukujemy pierwiastek trzeciego st. Proszę odpiszcie, bo nie wiem, czy mam rację, a kolokwium tuż tuż

Jakub: W tym przykładzie, po policzeniu pochodnej, nie usuwam niewymierności z mianownika tylko pozbywam się ułamka w liczniku. Chodzi o ten

2x
33√(x2+1)2

Tak w ogóle, to te przekształcanie wyrażenia po policzeniu pochodnej, nie jest takie ważne. Chodzi mi o to, aby wynik zapisać w prostej postaci. Jak tego nie zrobisz, to nie ma tragedii.

poprawkowicz :P: A ja mam takie pytanie, bo w 3 linijce od dołu, gdy rozszerzasz ten pierwszy ułamek to w mianowniku potęga odnosi się do całego pierwiastka, natomiast po rozszerzeniu cała potęga przechodzi pod pierwiastek...nie bardzo wiem dlaczego tak. Przeciez to robi roznice czy potega odnosi sie do pierwiastka czy do tego co pod nim...

Maciej: chciałem poprosić o pomoc − czym ten przykład różni się od tego https://matematykaszkolna.pl/strona/2064.html w powyższym nie zastosowano wzoru na pochodną funkcji złożonej

Maciej: ok...już ogarnałem wzór na pochodną złożona jest do obliczenia pochodnej ³√(x²+1)

piotr: hmm... a tam czasami nie powinno byc y⁻1/3 poniewaz caly pierwiastek znajduje sie pod ulamkiem? a nie jak jest w zadaniu 1/3. w innych zadaniach wlasnie tak to bylo zapisywane jako −1/3.

Jakub: Liczę pochodną funkcji g(x)=³√x²+1, która jest w liczniku. W tym celu najpierw wyliczam pochodną funkcji wewnętrznej y = x²+1, a później ze wzoru na funkcje złożoną liczę g'(x). Napisałeś "cały pierwiastek znajduje się pod ułamkiem". Chodzi o mianownik? Zresztą to i tak nic nie zmieniam, bo ja liczę pochodną funkcji g(x) w liczniku.

piotr: ok dziękuję już teraz wiem co robiłem źle. Mój błąd świetna stronka tak nawiasem mówiąc

Hary:

12x33√(x2+1)3−2x5
33√(x2+1)4

Hary: takie zadania z pochodnej to nawet 30 min trzeba rospisywać