vg: Dlaczego po opuszczeniu nawiasu w punkcie −(2√5 − 3√5t) otrzymujemy 2√5 + 3√5t ? Interesuje mnie zmiana znaku z "−" na "+" przed wyrażeniem 3√5t pozdrawiam

Jakub: Minus działa na obydwa wyrażenia w nawiasie, a nie tylko na pierwsze.

PAWEL: a moge zamienic w tym zadaniu √5t lub √t na 5t do potegi jedna druga

Jakub: Tak. √5t = (5t)^1₂ (√5t)' = ((5t)^1₂)' = ¹₂(5t)^−1₂ * 5 = upraszczanie ... 5, bo to √5t to funkcja złożona

Dżejkob: Jak to możliwe, że z (√5t)' zrobiło Ci się √5 * (√t)' Jeśli już to 5 * (√t)' nie prawdasz? Mowa o 3 i 4 linijce rozwiązania.

Jakub: √5t = √5 * √t Korzystam ze wzoru √a * √b = √ab (zobacz 186).

Łukasz: Dla mnie zadanie jest nie do końca dobrze rozwiązane. Chodzi mi dokładnie o to co powyżej piszą "koledzy". Raz napisałeś tak jak być powinno a długi raz już źle. Sam sobie zaprzeczyłeś. Dżejkob ma racje

Jakub: Pochodną funkcji √5t można policzyć na dwa sposoby. Ja zrobiłem ze wzoru (af(x))' = af'(x). Paweł zaproponował zamienienie pierwiastka na potęgę i dalej ja policzyłem to z pochodnej funkcji złożone. Moim zdaniem jest dłuższe rozwiązanie, chociaż też poprawne. Tak więc nie zaprzeczam sobie, tylko pokazuję inny sposób. Niech każdy rozwiązuje jak mu wygodnie.

pomoc24: po prostu jest dużo przekształceń i kombinacji w tym zadaniu,np. działanie na potęgach i pierwiastkach dlatego jest trochę roboty akurat w tym zadaniu jest to chyba jeden z trudniejszych przykładów od początku zadań do teraz

pomoc24: kurwa a to nei ma być jakoś dalej rozwiązane?

Jakub: To jest ostateczne rozwiązanie. Trudno zapisać to w prostszej postaci.

Nieczaje: mam pytanie co do tego przekształcenia √5t = √5 * √t dlaczego (√5t)' = √5 * (√t)' po rozbiciu tego wyrazenia tylko jedna jego czesc (√t)' jest z primem a druga √5 już nie? Czy nie powinny być obie pod primem? (√5t)' = (√5 * √t)' ? jesli nei to dlaczego tak jest i skad wiadomo ktora czesc ma zostac z primem

Jakub: √5 nie jest wyrażeniem zmiennym (zależnym od t). To stała (liczba). Korzystam więc ze wzoru (c * f)' = c * f' ze strony 359.

Woocash:

	2√t
nie rozumiem do końca linijki w której dodawane jest mnożenie		w liczniku mamy
	2√t

dwa wyrażenia z którymi można to skrócić, czy nie powinno zostać jedno?