J.B: Jakubie jaki stosujesz program do sporządzania rysunków pomocniczych?

likent10: Ja to wyliczyłem trochę inaczej : wysokosc Δ rownobocznego : h=^a√3₂ czyli h=6√3, R=²₃h czyli R=4√3

Jakub: @J.B. MetaFont, a dokładniej MetaPost czyli jego wersję, która tworzy pliki postscript. @likent10 Też dobrze. Dla mnie było krócej od razu ze wzoru na promień okręgu opisanego. Twój sposób jest o tyle dobry, że nie korzystasz z tego wzoru, tylko robisz z prostszych zależności. Jednak twoje rozwiązanie jest trochę dłuższe.

Kautt: likent10: zrobiłam dokładnie tak samo, najlepsza metoda.

Słaby z maty: co to jest ( sin ) ?

Jakub: Zobacz 397.

Malineczka :): Ja zrobilam inaczej R=2/3h h=a√3/2 R=2/3*a√3/2 i wyszlo 4√3

Jakub: Też dobry sposób Malineczka

ja: z pitagorasa nie mozna by tego obliczyc?

ja: co ja pisze! przepraszam za głupoty

malik: ja to wlasnie obiczylam z pitagorasa na poczatku, ale widze, ze jest zle:( ostateczny wynik mi wyszedl 72√108, a wysokosc √108♥

wojtek: nie rozumiem tego usuwania niewymiernosci.. moze mi to ktos jasniej wytlumaczyc?

HELPP: dlaczego jak obliczam wzorem R=abc/4P to wychodzi mi 3?

Lookie: Mam małe pytanko w jakich trójkątach i czy zawsze czy tylko w szczególnych przypadkach R to 2/3h?

Lookie: a znalazłem już odpowiedź w innym komentarzu z innego zadani 2/3h to R tylko w trójkącie równobocznym jesli sie mysle to prosze mi wytlumaczyc

Jakub: Promień okręgu opisanego R = ²₃h tylko w trójkącie równobocznym.

cliffhanger: Można od razu ze wzoru na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

	a√3
R=
	3

dodatkowo wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

	a√3
R=
	6

bezendu: @Jakub mógłbyś zamieścić te dwa wzory na promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym które podał @cliffhanger

	12√3		3(4√3)
P=		=		=4√3
	3		3

Jakub: Niestety tych wzorów nie ma na liście wzorów maturalnych. Nie mogę zatem ich wpisać do części teoretycznej, a później korzystać z nich w zadaniach. Jednak bardzo prosto je wyprowadzić. Wysokość w trójkącie równobocznym dzielona jest przez punkt przecięcia wysokości na dwa odcinki ¹₃h i ²₃h. Na rysunku na stronie 856 widać, że

	1		a√3		a√3
r = 13h =		*		=
	3		2		6

	2		a√3		a√3
R = 23h =		*		=
	3		2		3

Rafio: W teorii jest błędny wzór na promień okręgu z twierdzenia sinusów.

Jakub: @Dzięki, już poprawione.