Kaczor: Dobra stronka

dagzal: gdzie sa rozwiazania na tej stronie?

Jakub: Klikaj niebieskie > >.

katrina: 3^x=5 jak to zrobić?

Jakub: 3^x = 5 / log₃() log₃3^x = log₃5 x = log₃5

Julka: fajna strona.

eda: log{2}(x=1)=2

Marta: Naprawdę świetna stronka. Bardzo często z niej korzystam i muszę przyznać, że jestem ogromnie zadowolona.

maciek006: Prosze o pomoc w rozwiązaniu równania 2log_x3 + log_3x3 + 3log_9x3 =0

Jakub:

	1
Na początku wyznacz dziedzinę. Następnie skorzystaj ze wzoru logab =
	logba

2log_x3 + log_3x3 + 3log_9x3 = 0

2		1		3
	+		+		= 0
log3x		log33x		log39x

2		1		3
	+		+		= 0
log3x		log33+log3x		log39+log3x

2		1		3
	+		+		= 0
log3x		1+log3x		2+log3x

Wprowadź zmienną pomocnicza t=log₃x

2		1		3
	+		+		= 0
t		1+t		2+t

Sprowadź do wspólnego mianownika i znajdź t, a następnie rozwiąż równanie t=log₃x.

Kasia : Zadania i przykłady są świetne Dzięki za pomoc

Mordo:

	78000
log3(log		) = log3(log1000) = log3 3 = 1
	78

SzymeQ: Siemasz zamieściłem na forum zadankowym takie o to zadanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/94151.html Prosiłbym cię Jakub o rozwiązanie, bo nie mam pomysłu. Wiem że ty widzisz nową zawartość nie na forum zadankowym, także piszę tutaj Z góry dzięki

słabyy: logx 2 = ¹₃ jak to obliczyć?

fawq: log_x2 = ¹₃ czyli x^1₃ = 2 ³√x = 2 ³√x³ = 2³ x = 8 spr: 8^1₃ = 2 ³√8 = 2 2 = 2

Mikoranto : log 2 (x+1)−1= Log2(x−2) jak takie zadanie zrobic?

Domi: log₂(12−2^x)=5−x jak to zrobić?

Jakub: Z definicji logarytmu 217 masz z log₂(12−2^x) = 5−x otrzymujesz 2^5−x = 12−2^x, a dalej to już prosto.

somja : log₁₂₅¹₅

nowik: log₁₂₅ 1/5 125^c=1/5 5³c=5⁻¹ 3c=−1 / 3 c=−1/3

nowik: Pomocy

	x2+4
a) log2		>0
	x2+1

b) log₄x * log ¹₄ x ≥ 0 c)x log x − log x − x +1 = 0

Jakub: Napisz te zadania na forum zadankowym.

urke: a jak mamy jakieś zadanie np log₅ (X+3) − log₅ 21 [...] to nie liczymy dziedziny jak nie ma x?

Jakub: W drugim logarytmie nie ma x, więc nie liczysz dziedziny dla drugiego logarytmu. W pierwszym jest jednak x, więc dla niego już liczysz.

grzesiek: Wiadomo, że log₃5=a. Oblicz log₉5

grzesiek: może ktoś to rozwiązać?

Tripida: co zrobić żeby policzyć jakieś logarytmy w równaniu o takich wzorach np log_x5=cośtam chodzi tylko o metodę wyliczenia x ,w takich logarytmach. Można prosić o jakiś przykład na którym jest to pokazane? inna rzecz przyda się dodać jak należy traktować taki zapis log ⁿ_ax http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/tab_mat/funkcje/logarytmiczna/zapis.jpg

Jakub: Przykład: log_x25 = 2 ( dziedzina x∊<0,1)u(1,∞) ) liczę z definicji logarytmu zobacz 217 x² = 25 x = −5 (nie należy do dziedziny) lub x = 5 (należy do dziedziny) Odp. x=5,

Jadzin: Jak rozwiązać to równanie? log(4−x)= log3x+ log(1+x)

Jadzia23: Pomocy! 2^x+1+ 2^x−1=20 zrobiłam tak: log2^x+1 + log2^x−1=log20 log2^x+1+log2^x−1=log2^? co dalej, czy dobrze zaczęłam?

BroFist-Pseudomaturzysta: Argh.. Firefox skasował moj post.... z czystego lenistwa nie rozpisze dlaczego do takiej postaci (oby się domysli ludzie) doporwadzamy do postaci 2⁽x+1)+2⁽x−1)=20 2^x−1 (2² + 1)=20 2^x−1=4

p: na pewno nie ma tego na podstawie ?

Jakub: Może takie proste równanie logarytmiczne, jak log₂x = 3, to się trafi na podstawie. Rozwiązuje się je wprost z definicji. Jednak pozostałe trudniejsze równania są tylko na rozszerzeniu.

tomek: Jakubie, wydaje mi się, że bardziej prawdopodobne jest równanie np. log₂8 = x. Takie na 100% może być na podstawie.

Jakub: Zgadza się, takie jest bardziej prawdopodobne.

Moniczka: loga₄ 2 + loga₄ 8

Moniczka: mogłabym uzyskać rozwiązanie do tego zadania

ewaa: hej. mam do was wielką prośbę. jaka jest różnica między tym zadaniem : log₃9 − log₃1= 2−0= 2 a tym zadaniem log₃ 21 − log₃ 7= log₃ 21/7 = log₃ 3= 1 Prosze o odpowiedz Oba zadania sa ze strony z zadaniami, ktore sa rozwiazane i jak dla mnie drugi sposob jest tylko dobry, ale myslalam, ze sie myle. O co w tym chodzi? Pozdrawiam

Jakub: @Moniczka log₄2 + log₄8 = log₄(2*8) = log₄16 = 4 @ewaa Oba zadania są poprawnie rozwiązane. W pierwszym zadaniu mogłaś po prostu wyliczyć te logarytmy log₃9 = 2, log₃1 = 0. W drugim zadaniu tego już się nie da. Nie ma prostego wyniku dla log₃21 i log₃7 . Jedyne co się dało, to skorzystać ze wzoru log_ax − log_ay = log_a^x_y (strona 218) Wynik log₃3 okazał się na szczęście logarytmem, który łatwo policzyć. Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, aby policzyć z powyższego wzoru pierwszy przykład. log₃9 − log₃1 = log₃⁹₁ = log₃9 = 2

ewaa: @Jakub Dziękuje bardzo, teraz już rozumiem.

Patka: Skąd wzięła się 10 w równaniu log (x−3) = −1?

nati: LOG√10

tarnopol: Dobra to ja mam pytanie odnosnie dziedziny, Np. Log₂(x+1)²=1 i 2 log₂(x+1) =1 Z godnie z twierdzeniami to jest ten sam log, pytanie dotyczy dziedziny. w pierwszym Jezeli uwzgleenimy ze ,,b,, to wyrazenie z kwadratem to dziedzina to wszystkie liczby R z wylaczeniem −1 a z drugiego log wynika ze x musi byc wiekszy od −1. Przez co jeden wynik w drugim log nie bedzie uwzgledniany. Moje pytanie brzmi dlaczego jezeli jest to ten sam log. Czy jest jakies prawo, załorzenie ktorego nie znam itp. Pozdrawiam.

Jakub: Chodzi ci o to, że masz układ równań

⎧	log2(x+1)2 = 1
⎩	2log2(x+1) = 1

Dziedzina pierwszego równania to D = R\{−1}. Dziedzina drugiego równania to D = (−1,∞). Masz rozwiązać układ równań, więc bierzesz część wspólną tych dwóch dziedzin. Część wspólna to (−1,∞), bo liczba −1, która jest wyrzucana z pierwszej dziedziny i tak nie należy do drugiej. To nie są takie same logarytmy. W pierwszym masz logarytmowane (x+1)², a w drugim x+1. (x+1)² jest dodatnie dla D = R\{−1} x+1 jest dodatnie dla (−1,∞)

antoś: log_1/2 16³√2 = 5³*25/√5 + √50−√18/√2=

Gabzi: jak to obliczyc ? log₂ 3 = x

kuba: log przy podstawie 1/3 pod pierwiastkiem 3 jak to obliczyć

mmm: jak rozwiązać e^π=π^e

Jakub: A to tu jest do rozwiązywania? Gdzie niewiadoma? Równanie e^π = π^e jest nieprawdziwe. e^π = π^e / ln() ln(e^π) = ln(π^e) π = e * lnπ / : lnπ π ≈ 3,14 e * lnπ ≈ 3,11 Jak widać e^π ≠ π^e. Jednak jest bardzo blisko równości, więc taki sposób może zostać zakwestionowany. Warto się zastanowić nad innym bez przybliżeń na kalkulatorze.

Marta: super strona, wsyztsko w jednym miejscu