interlokutor68: Uff − dobrze, że sobie kliknąłem na ">>" i zajrzałem do sposobu rozwiązania bo sam nie wpadłem na to, żeby wybrać dowolny punkt na jednej z prostych. Chciałem być mądrzejszy od radia (ale wyszło że jestem głupszy od telewizora) i odjąłem od siebie wyrazy wolne myśląc, że obliczam odległość prostych od siebie. Przez 20 letnią przerwę w edukacji zapomniało mi się, że odległość określa najkrótszą drogę która niestety musi być prostopadła do prostych równoległych. Jakubie − jesteś wielki i chwała Ci za to co, to co wyczyniasz na tej stronce

misiek: Popieram Chwała dla Jakuba. Jesteś Wielki Wszystko jest tak przetłumaczone ze książki do matemmatematyki sie chowają.

n.ozup: Chwała !, dzięki tej stronie zaczynam pojmować matematykę. Kawał DOBREJ roboty !

Kamil: Czemu wyszło 7√5, skoro z działania (−2−1−4) wychodzi −7

Jakub: Tam jest wartość bezwzględna a nie nawias. Zobacz 15. |−2−1−4| = |−7| = 7

Idriil: Nie rozumiem tego, że jak sie oblicza d To te pod kreską pierwiastek z−2kwadrat+1kwadrat Skąd wzięły się te cyfry. Przepraszam za styl przedstawienia.

Jakub: Kliknij niebieski link "odległość prostej A od prostej k" na poprzedniej stronie. W ogóle klikaj wszystko co niebieskie, jak czegoś nie rozumiesz.

szymon: Co zrobiłem źle? Wychodzi mi wynik ^11√5₅ l: y = 2x − 3 k: y = 2x +4 P = (x,y) ==> P = (2, y) y − 2x + 3 = 0 y = 2 * 2 + 4 = 8 P = (2 , 8) Obliczam odległość prostej l od punktu P = (2,8) d = |1*2 + (−2) * 8 + 3| / p{1² + (−2)² d = |2 − 16 + 3| / √5 d = |−11| / √5 d = 11 / √5 <−− usuwam niewymierność d = 11√5 / 5 ? Gdzie popelniłem blad

Jakub: Wzór na postać ogólną prostej masz na 1213. Ax + By + C = 0 Ty z y = 2x−3 przekształciłeś do y − 2x − 3 = 0. Powinieneś to zapisać w postaci −2x + y − 3 = 0, aby było zgodnie ze wzorem. Z postaci y − 2x + 3 = 0, też mogłeś otrzymać poprawny wynik. Jednak pamiętaj, że teraz masz y na początku, a później x. Podstawiasz współrzędne (2,8), czyli x = 2 i y = 8. Ty podstawiłeś odwrotnie za x liczbę 8, a za y liczbę 2. Dlatego wyszedł Ci inny wynik. Lepiej przekształcaj do prawidłowej postaci ogólnej (najpierw x, następnie y, a na końcu liczba), a nie będziesz miał z tym problemu.

Gustlik: Są też na to wzory. Równania ogólne prostych równoległych w postaci ogólnej zawsze można doprowadzić do takiej postaci, żeby współczynniki A i B obu prostych były równe, a współczynniki C mogą się różnić. Czyli prosta l ma równanie Ax+By+C₁=0, a prosta m Ax+By+C₂=0 Wówczas

	|C2−C1|
d=
	√A2+B2

Dla prostych danych równaniami kierunkowymi l: y=ax+b₁, m: y=ax+b₂

	|b2−b1|
d=
	√a2+1

Przykład: l: 3x+4y+5=0, m: 3x+4y−2=0

	|−2−5|		|−7|		7		7
d=		=		=		=
	√32+42		√9+16		√25		5

l: y=2x+3, m: y=2x+6

	|6−3|		|3|		3		√5		3√5
d=		=		=		*		=
	√22+1		√5		√5		√5		5