krzysiu: przecież to jest materiał z rozszerzonej maty, którą mamy 3h w tygodniu w LO

Pawel: ale tej w programie matury w tym roku napewno nie będzie

Jakub: W aktualnych standardach maturalnych nie ma nic o niezależności zdarzeń. http://www.cke.edu.pl/images/stories/Inf_mat_08/mat_informator_10.pdf

Bercik: Jakub można sie z Toba jakoś skontaktowac bo na studiach mam bardzo dużo matematyki. moje gg 11905298 mam nadzieje że sie odezwiesz

Jakub: Jak masz pytania pisz na https://matematykaszkolna.pl/forum Tam ja i inni pomagamy.

Mar: yyy, jezeli liczba oczek bedzie mniejsza niz 6 na kostce to prawdopodobienstwo ze liczba oczek jest parzysta to 1/5 chya nie? bo 2 lub 4, 6 juz nie wchodzi w gra bo liczba oczek jest mniejsza od 6.

Jakub: Ja nigdzie nie napisałem, że ¹₅. Pisałem natomiast o liczbie oczek mniejszej od 5, a nie jak piszesz od 6.

Ju: Chcę tylko napisać, że od kilku lat korzystam z tej strony i gratuluję prowadzącym

Kamil: Witam, jak się ma to co napisałeś na dole do tw. Bayesa Ogólnie bardzo lubię tę stronę, aczkolwiek dałeś zły przykład.

Jakub: W przykładzie dałem wzór P(A|B) = P(A). Na 1020 masz wzór na prawdopodobieństwo warunkowe

	P(AnB)
P(A|B) =
	P(B)

P(A|B) = P(A)

P(AnB)
	= P(A) /* P(B)
P(B)

P(AnB) = P(A) * P(B) W ten sposób otrzymujesz warunek na niezależność zdarzeń. W samym przykładzie starałem się przedstawić sytuację praktyczną, w której zdarzenia są niezależne.

Kamil: Z tym, że wg Twierdzenie Bayesa prawdopodobieństwo się zmieni, a nie jak napisałeś będzie to samo. Jeżeli chodzi o ten przykład co podałeś. Popraw mnie jeżeli nie mam racji ;x .

Jakub: Zdarzenie A oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. Wynosi ono oczywiście

	3		1
P(A) =		=		.
	6		2

Zdarzenie A|B to zdarzenie A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B. Zdarzenie B polega na tym, że wypadła liczba oczek mniejsza od 5 czyli {1, 2, 3, 4}. Są więc 4 możliwe wyniki.

	2
Wśród nich są 2 parzyste wyniki, więc prawdopodobieństwo P(A|B) =		=
	4

	1
		.
	2

P(A) = P(A|B), więc zdarzenia A i B są niezależne, czyli znajomość wyniku zdarzenia B nie wpływa na prawdopodobieństwo zdarzenia A. Ogranicza zbiór możliwych wyników zdarzenia A, bo ze wszystkich parzystych wyników {2, 4, 6} zrobiły nam się dwa {2, 4} (wynik musi być mniejszy od 5, bo zaszło zdarzenie B). Nie wpływa to jednak na prawdopodobieństwo wylosowania parzystego wyniku. Dalej jest ¹₂. To tak na ,,chłopski'' rozum. Jeśli chodzi o twierdzenie Bayesa, to nie bardzo widzę jak je

	P(AnB)
tutaj zastosowałeś. Przecież wzór na P(A|B) to P(A|B) =		(zobacz 1020).
	P(B)

Napisz może swoje rozwiązanie.

Kamil: jednak dobrze jest, pozdrawiam. przeczytałem że mniejsze od 4 .