matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.7.2023
Zadania
Odp.
1
matematikos:
Udowodnić, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność (a
2
+ b
2
− c
2
)(b
2
+ c
2
− a
2
)(c
2
+ a
2
− b
2
) ≤ (a + b − c)
2
(b + c − a)
2
(c + a − b)
2
11
Besz:
Niech x,y∊[0,π/2) takie że tg x+ tg y=
√
2
. Wyznacz minimalną wartość cos x+cos y.