zad dudusiek11: Znajdź równanie okręgu którego średnica jest odcinek AB gdzie A= (−6,−1) a B= (−10,2) dzieki

TOmek: liczysz srodek odcinka : https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html później z otrzymanego srodka okregu liczysz odległosc A do S albo S do B z tego wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html i podstawiamy do wzoru (x−x₁)²+(y−y₁)²=r² gdzie S=(x,y) −srodek okregu r= długosc promienia okregu

asd: czyli środek −−−−−> S = (⁻⁶⁻¹⁰₂, ⁻¹⁺²₂) = (−8, ¹₂) i długość AS − promień |AS| = √(−8−(−6))² + (¹₂−(−1))² = = √(−8+6)² + (¹₂+1)² = = √−2² + 1¹₂² = √4+2¹₄ = √6¹₂ |AS| = r |AS|² = r² = 6¹₂ x₁ = −8 y₁ = ¹₂ podstawiamy (x − (−8))² + (y − ¹₂)² = 6¹₂ WZÓR −−−−> (x + 8)² + (y − ¹₂)² = 6¹₂ nie wiem czy się gdzieś nie pomyliłem.

Gustlik: Można wektorami: A= (−6,−1) a B= (−10,2), S=(x, y) AB^→=[−10−(−6), 2−(−1)]=[−4, 3]

	1		3
AS→=		AB→=[−2,		]
	2		2

AS^→=[x−(−6), y−(−1)]=[x+6, y+1] x+6=−2 x=−8

	3
y+1=
	2

	1
y=
	2

	1
S=(−8,		)
	2

	3		9		1		25		5
r=|AS|=√(−2)2+(		)2=√4+		=√6		=√		=
	2		4		4		4		2

	1		25
Odp:(x+8)2+(y−		)2=
	2		4