Kasia: proszę pomóżcie
Dla jakiej wartości x dane liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu artmetycznego? 2, 4x+1, 2x

Jakub: Skorzystaj z własności ciągu arytmetycznego na stronie 264.
Z tej własności układasz równanie

4x+1 = (2 + 2x) / 2

Rozwiązujesz to równanie i masz x

Kasia: a co to znaczy /2

Kasia: i to nie powinno się rozwiązywać z takiego wzoru: a₂ - a₁ = a₃ - a₂

Jakub: / <- to kreska ułamkowa Tak jak 1/2 to jedna druga.

Własność ciągu arytmetycznego jest prawdziwa dla wszystkich wyrazów tego ciągu, a nie tylko pierwszych trzech jak w twoim wzorze. Ale twój wzór też jest dobry. Jak z niego skorzystasz to otrzymasz
(4x+1) - 2 = 2x - (4x+1)

Dalej już sobie poradzisz.

Kasia: sorcia ale tam w przykładzie podałam 2x zamiast 2x²
i włąśnie jak licze z tym kwadratem to mi dziwny wynik wychodzi...

Jakub: Układasz podobne równanie.
(4x+1)-2 = 2x²-(4x+1)
4x-1 = 2x²-4x-1
-2x²+8x-2 = 0 /:2
-x²+4x+1 =0
dalej masz wzory na stronie 54