geometria analityczna muminka: zadanie 1 Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A= (0;3) i B=(−2;−1) Zadanie 2 Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej 2x+y+1=0 i przechodzącej przez punkt P=(2;3) zadanie 3 Oblicz odległość punktu A(1;−3) od prostej o równaniu y=−4x+2

Basia: wystarczy podstawić do wzorów ad.1 https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html ad.3 https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html ad.2 y = −2x−1 prosta równoległa musi mieć równanie y = −2x+b współrzędne P(2,3) spełniają jej równanie 3 = −2*2+b wylicz b i podstaw do równania

Kasiaszek: zad.1 to prosta ma wzor y=ax+b, wiec robisz uklad rownan i podstawiasz pod y i x obydwa punkty ∫3=a*0+b ∫−1=a*(−2)+b wyliczasz a i b i bedziesz miała równanie prostej y=ax+b zad.2 2x+y+1=0 musisz przekształcić w postać kanoniczna czyli y=−2x−1 i prosta rownolegla musi miec taki sam wspolczynnik a, w tym przypadku jest to −2, a wiec y=ax+b podstawiasz, pod x i y ten punkt i pod a −2 i wyznaczasz b zad.3 musisz najpierw doprowadzić y=−4x+2 do postaci ogolnej czyli −4x−y+2=0 i teraz masz do tego wzor: odległość punktu A(x,y) od prostej o równaniu Ax+By+C=0 obliczamy: d=|Ax+By+C| przez √A²+B²

muminka: a czy mógłby mi ktoś podać wzór do zadania nr 2?

Kasiaszek: w zadaniu nie potrzebny jest żaden wzór, postać kanoniczna to tylko wyznaczenie y, podałam ci, że jest to y=−2x−1 prosta równoległa bedzie wygladała tak y=−2x+b musisz teraz podstawić ten punkt co masz podany, czyli 3=−2*2+b 3=−4+b b=7 czyli prosta równoległa to y=−2x+7