Zadanie Kamil: Pomoze mi ktos prosze, tej osobie która wytłumaczy będe bardzo wdzięczny Obicz, dla jakich wartości m i n liczby 3, 2m−1,n+2,są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego(a_n) i jednocześnie trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego(b_n).

Lucyna: ponieważ masz dwie niewiadome to potrzebujesz dwóch równań, jedno z własności ciągu arytmetycznego a drugie z własności ciągu geometrycznego. Jaką zależność spełniają trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego? a jaka jest zależność przy trzech kolejnych wyrazach ciągu geometrycznego?

Kamil: nie pamietam tego

Kamil: mozesz napisać jak zacząć to zadanie

Lucyna: w takim razie sobie przypomnij.... nie będę Ci podawać tego na tacy.

Lucyna: właśnie Ci napisałam masz je zacząć od własności dla 3 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego oraz 3 kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego.

bingo: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html poczytaj tu: "własność ciągu geometrycznego"

bingo: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html i tu : "własność ciągu arytmetycznego" Sam musisz się tego nauczyć , My możemy jedynie podać wskazówki Podaj te własności , to dalej Ci pomożemy

Kamil: prosze pomóz mi zacząć to zadanie

bingo: Poczytaj w tych linkach i napisz mi własność dla ciągu arytmetycznego geometrycznego to dopiero wtedy dalej Ci pomogę

bingo: I co? Kamil ? ....... ja czekam

bingo: To ja spadam Dobranoc, miłych snów

Lucyna: Dobrej nocy Eto ja też za niedługo zmyknę, bo ja niestety, ale jutro jeszcze normalnie do pracy idę

bingo: A swoją drogą, to mógłby Jakub zorganizować jakiś zjazd, miło by było się poznać na żywo. Co o tym sadzisz?

Basia: Też będę kończyć. U dziecka jest bardzo miło, ale Julka (1,5 roku) niestety pospać nie pozwoli.

Basia: Jestem za.

Lucyna: cóż zaproponować można, ale z najczęściej jest tak, że nigdy wszystkim się nie dogodzi z terminem spotkania, miejscem....

bingo: Gratuluję Babciu wnusi Skad ja znam ten ból nieprzespanych nocy?( taka rola babci) Odkąd moje dzieci wyjechały, mogę spać teraz do woli( choć bardzo mi za moimi wnukami tęskno)

bingo: No to teraz do spania "plotkarki" Dobranoc, do jutra

Basia: Dziękuję Eto, wnusia jest rozkoszna (pewnie wszystkie babcie tak uważają). Dwa tygodnie to przyjemność, po której pewnie docenię święty spokój we własnym domu.

Basia: Dobranoc. Miłych snów.

Lucyna: heheh dobrej nocy Babcinki

Lucyna: raju jak ja uwielbiam osoby, które potrafią zabarwić dowcip odrobiną ironii

bingo:

Lucyna: to jak, to już może zostać ?

Basia: Oczywiście, że tak. Przecież nie zamierzamy udawać nastolatek.

bingo: ok .......

Lucyna: dobra to ja się może już powlokę do łóżeczka. Wiem, że nie jesteście nastolatkami, ale i tak cześć dziewczyny

bingo: A szkoda ........ może jeszcze by nam się udało coś "zarwać"

Lucyna: zresztą ja też nie jestem nastolatką i za każdym razem kiedy mi się to przypomina, to tak horrendalnie boli...

Lucyna: buehehehe no teraz też możecie "zarywać" łóżko

bingo: Eeetam ...... bierz przykład z Babć

bingo: No widzisz?........ tylko się pośmiać,bo "śmiech to zdrowie" bez względu na wiek

Basia: Lucyno nie ma czego żałować ! Najlepsze jeszcze przed tobą. 25−35 to naprawdę najlepszy wiek dla kobiety. Chociaż studenckich latek jednak trochę żal.

Lucyna: mmm Kochane bardzo bym chciała, ale mam na szczęście dość rozumu aby nie wychodzić za mąż za tych panów, którzy skłonni byliby się ze mną ożenić, nie wiem jak to się dzieje, ale podobam się raczej hmm lekko a może trochę bardziej niż lekko zwariowanym facetom

Lucyna: oj żal, to był świetny czas, miejsce i ludzie co do wieku hmm zawsze było mi dobrze, podejrzewam że to się za bardzo nie zmieni, a w każdym razie mam nadzieję, że z równą pogodą potraktuję 40, 60 i jak Bóg pozwoli może i 90

bingo: Pamiętaj,że znajdzie się taki jeden, jedyny,że zwariujesz Czego Ci życzę z całego serca

Eta:

Lucyna: dziękuję Bingo postaram się w między czasie nie rozmienić na drobne a biorąc pod uwagę krnąbrność charakterku sąszę, że dość łatwo mi to przyjdzie. Tylko ktoś wyjątkowy jest w stanie poskromić taką złośnicę jak ja

Basia: Niezupełnie to miałam na myśli. W wieku 25−35 jest się jeszcze młodą, zdrową, sprawną pod każdym względem osobą, a już świadomą swoich atutów, które umie się eksponować i niedostatków, które umie się już dyskretnie kamuflować. A poza tym można jeszcze wszystko zrobić ze swoim życiem, i osobistym, i zawodowym.

Basia: O rany ! Babskie forum nam się tu zrobiło !

Eta: Ja już naprawdę spadam

Basia:

Lucyna: ja też ostatni raz

Basia: Na razie, jak widać, nic się nie dzieje. Zresztą nic dziwnego, przy takiej pogodzie. Też uciekam. Do zobaczenia.

Kamil: jest tam kto?

Kamil: helo

think: jestem. I jak sprawdziłeś właściwości ciągów?

Kamil: nie było mnie ale chyba to pamietam

Kamil: ty jestes dziwczyna czy facecem co?

think: to wymieniaj nie muszą być wzorami możesz wyjaśnić te właściwości słownie.

Kamil: ja chce wzorami ok

think: może być, słownie by wyszło czy rozumiesz sens tych wzorów. Co do mojej płci to jestem rodzaju żeńskiego bo już nie dziewczyną, bliżej mi do kobiety.

think: Kamil to nie konwersacje towarzyskie... co z tymi własnościami?

Kamil: z własności ciągu arytnetycznego a_n=U{a_n+1}+{a_n−1}{2}

think: jak chcesz napisać a_n+1 to robi się to tak to po podkreślniku musisz napisać {n+1} w takim nawiasie.

Kamil: znam wzór ale nie wiem jak zapisać z ta kreska ułamkowa zresztą sama widzisz

think: no dobra mamy jedną własność użyj jej do swojego zadania to będzie jedno równanie w układzie równań. drugie z własności ciągu geometrycznego

think: U {licznik} {mianownik} funkcja czy jak tam to się nazywa działa tylko na dwa nawiasy i między nimi nie może być + musisz napisać U {a_n+1 + a_n−1}{2} = a_n

Kamil: a_n={a+1}+{a−1}

Kamil: dziki

Kamil: mam na myśli dzięki a nie dziki

think: zgubiłeś U a−{n+1} a−{n−1} spróbuj jeszcze raz tylko zamiast − użyj shift i −

think: ale to możesz poćwiczyć sobie na dowolnych dalszych wzorach, a co własnością ciągu geometrycznego?

Kamil:

	an+1+an−1
an=		to wzór na własność ciągu arytmetycznego
	2

think: jakie znasz metody rozwiązywania układów dwóch równań?

think: n+1 i n−1 musisz wpisać w {} bo inaczej wyświetla się tak jak widzisz

Kamil: nie wychodzi

think: jeśli masz coś więcej niż jedną literę albo cyfrę w potędze albo w indeksie dolnym to całe wyrażenie bierzesz w takie nawiasy { } ćwiczebnie spróbuj zapisać: dwa do potęgi sumy kwadratów liczb x i y i 2n+3 wyraz ciągu.

think: U { a−{n+1} + a−{n−1}}{2}

think: wychodzi masz dwa nawiasy ale w środku każdego z nich też mogą być nawiasy

Kamil:

	n+1
an=
	n−1

think: przepisz to co ja napisałam tylko zamiast − podkreślnik dolny i bez spacji.

Kamil:

	a−{n+1}+a−{n−1}
an=
	2

Kamil: nie wychodzi

Kamil: −

think: no to już właściwie sukces ale zamiast "−" wstaw tam podkreślnik dolny to samo co używasz przy pisaniu a_n

Kamil: pomozesz nie wychodzi robie jak mi kazałaś

Kamil: wróce jak zjem

think: między a i {n+1} wstawiasz to samo co dajesz kiedy chcesz napisać a_n

Eta: witaj think Tak jak mówiłyśmy..... "ciężka artyleria"

think: Witaj Eto powiedziałabym, że nawet cięższa Ehh istnienie takiej osoby wydaje mi się czymś prawie niemożliwym.

bingo: Hehe,.... jak widać , tak jak i "w przyrodzie" wszystko jest możliwe Narazie trwa mecz, a to jest ważniejsza impreza niż jakieś tam rachunki

think: od samego patrzenia jak latają po boisku bym się spociła także rzucę się może na książkę, jakieś zaległości w czytaniu mi się porobiły a jak uda mi się ją skończyć dziś to jutro sąsiadka będzie przeszczęśliwa jak jej dam coś do poczytania

think: dobra ja zmykam, bo się ugotuję. Do jutra