geometria analityczna PR Placusio9: Punkty A = (−2, −4) i B = (11, −2) s ˛a wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej y = 2x + 14, a dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D =(⁷₃, −¹⁰₃) . Oblicz współrzędne wierzchołka C trójkąta ABC.

getin:

	|AC|
Skorzystaj z tego że |DB| = 2|AD|, zatem z tw. o dwusiecznej mamy		=
	|AD|

	|BC|
		, czyli musi być |BC| = 2|AC|.
	|DB|

Potem przyjmujemy C = (x, 2x+14) i korzystamy ze wzoru na długość odcinka do obliczenia |BC| i |AC|

	187		23
Wyszły mi dwa rozwiązania: C = (−5,4) oraz C = (−		,		)
	15		15

Placusio9: dziękuję za pomoc

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/416454.html Ciekawe ile razy jeszcze się to zadanie pojawi getin jeżeli dopuścimy trójkąty zdegenerowane będą trzy rozwiązania Chyba się pomyliłeś , ten drugi punkt ma inne współrzędne

Mila: Inny sposób niż Mariusza https://matematykaszkolna.pl/forum/416497.html

pytajnik: Ile jeszcze razy ?

getin: Faktycznie pomyliłem się − dzięki za uwagę. Prawidłowe współrzędne punktu C niezdegenerowanego

	187		164
trójkąta ABC to C = (−5,4) oraz C = (−		, −		)
	15		15

Placusio9: dziekuje