proszę o rozwiązanie anna: Punkty A = (− 2,− 4) i B = (11,− 2) są wierzchołkami trójkąta ABC . Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej y = 2x + 14 , a dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D =( ⁷₃; ¹⁰₃ ) . Oblicz współrzędne wierzchołka C trójkąta ABC .

www: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=99777

anna: dziękuję bardzo nie pamiętałam tego twierdzenia

Mariusz: Ja proponuję takie podejście https://matematykaszkolna.pl/forum/416454.html

Mariusz: "dziękuję bardzo nie pamiętałam tego twierdzenia" Ja w przytoczonym przeze mnie wpisie pokazałem że jednak można bez tego twierdzenia

Mila: Dobrze zapisałaś wsp. puntu D ?

Mila:

	7		10
A=(−2,−4), B=(11,−2), D=(		,−		)
	3		3

1)

b		AD
	=
a		DB

	7		−10		173		√173
|AD|2=(		+2)2+(		+4)2=		, |AD|=
	3		3		9		3

	7		10		692		2√173
|BD|2=(		−11)2+(−		+2)2=		, |BD|=
	3		3		9		3

	1		b
k=		=
	2		a

a=2b 2) C=(x,2x+14) |AC|²=(x+2)²+(2x+18)²=5x²+76x+328 |BC|²=5x²+42x+377 5x²+42x+377=4*(5x²+76x+328) C₁: x=−5 ,y=4 lub

	187		−164
C2: x=−		, y=
	15		15

dwa rozwiązania

anna: jeszcze raz dziękuję