Geometria Analityczna Algorytm:

	4		5
Mając prostą prostopadła do prostej y =		x i punkt A = (−5; −		), który do niej
	3		3

należy Chce obliczyć równanie tej drugiej prostej. Jak to się robi?

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html zajrzenie do podręcznika, wklepanie w gugle bardzo boli czy w ogóle nie przyszło do głowy

Mariusz: Przypuśćmy że mamy dane dwie proste l₁: y=a₁x+b₁ oraz l₂: y=a₂x+b₂ a₁=tgα Współczynnik kierunkowy jest tangensem kąta nachylenia tej prostej do osi OX a₂=tgβ Współczynnik kierunkowy jest tangensem kąta nachylenia tej prostej do osi OX Teraz kąt między tymi prostymi jest różnicą α − β

	tgα − tgβ
tg(α−β)=
	1+tgαtgβ

	a1 − a2
Mamy zatem tg(α−β)=
	1+a1a2

Jak wiemy dla 90 stopni tangens nie istnieje a kiedy w powyższym ilorazie będziemy mieli taką możliwość ? Gdy przyrównasz mianownik powyższego ułamka do zera to dostaniesz warunek na prostopadłość prostych

Eta: No nie wytrzymam ! na litość ... Mariusz

	4		1		3
k: y=		x p⊥k i A∊p to ap=−		= −
	3		ak		4

p: y=a_p(x−x_A)+y_A

	3		5
to p: y= −		(x+5)=
	4		3

	3		65
p: y=−		x−
	4		12

================ i po ptokach