pochodna
anonim123: Dlaczego przy pochodnej z ((2x)ex)' ln2x jest w potędze?
24 paź 12:20
wredulus_pospolitus:
(2
x)
ex 
tak wygląda funkcja której pochodną liczysz
24 paź 12:28
anonim123: 2 nie jest do potęgi tylko ma być 2x
24 paź 12:30
wredulus_pospolitus: okey
to najpierw wyprowadźmy wzór na pochodną funkcji h(x) = (f(x))
g(x)
h(x) = (f(x))
g(x) = e
ln ( (f(x))g(x) ) = e
g(x) * ln (f(x))
h'(x) = e
g(x) * ln (f(x)) * ( g(x) * ln (f(x)) )' =
| | f'(x) | |
= e g(x) * ln (f(x)) * ( g'(x)* ln(f(x)) + g(x)* |
| ) = |
| | f(x) | |
| | f'(x) | |
= (f(x))g(x) * (g'(x)* ln(f(x)) + g(x)* |
| ) |
| | f(x) | |
więc h(x) = (2x)
ex
| | 2 | | 1 | |
h'(x) = (2x)ex * ( ex * ln(2x) + ex * |
| ) = (2x)ex*ex*(ln(2x) + |
| ) |
| | 2x | | x | |
24 paź 12:34
anonim123: Potrzebne mi tylko kolejne przekształcenie od tego co podałam i tam dlaczego jest ln2x w
potędze?
24 paź 12:38
anonim123: możesz napisać tylko to bo w tym co napisałeś trochę się gubię
24 paź 12:46
anonim123: Może ktoś pomóc?
24 paź 13:14
Jerzy:
Zauważ,że : a = elna , a zatem: f(x) = eln(f(x)) i może to ci rozjaśni.
24 paź 13:41
anonim123: A możesz to zrobić na moim przykładzie a nie ogólnie?
24 paź 13:46
Jerzy:
12:34 ostatnia linijka.
24 paź 13:58
anonim123: nie rozumiem tego
24 paź 14:11
anonim123: Proszę o lepsze tłumaczenie
24 paź 14:30
Jerzy:
Spróbuj policzyć pochodną funkcji: f(x) = exsinx
24 paź 14:43
wredulus_pospolitus:
czego KONKRETNIE nierozumiesz z 12:34
24 paź 14:44
anonim123: exsinxlne
24 paź 14:46
Jerzy:
I tu masz problem.A ile wynosi pochodna funkcji: f(x) = e2x ?
24 paź 14:47
anonim123: | | 2 | |
Skąd się wzięło (ex*ln(2x)+ex* |
| )? |
| | 2x | |
24 paź 14:49
Jerzy:
I poczytaj o pochodnej funkcji złożonej,bo te dwie funkcje,które podałem,to funkcje złożone.
24 paź 14:49
Jerzy:
Bo to jest pochodna funkcji wewnętrznej.Policz ostatnią pochodną14:47
24 paź 14:51
anonim123: Ja liczyłam ze wzoru (ax)'=axlna. Dlaczego nie mogę tego zrobić z tego wzoru?
24 paź 14:51
Jerzy:
Nie mieszaj.Licz pochodną 14:47
24 paź 14:52
anonim123: Czyli zmienną x byłoby xsinx?
24 paź 14:53
Jerzy:
K.... nie wytrzymam,chcę ci pomóc,a ty swoje.Licz pochodną14:47
24 paź 14:54
wredulus_pospolitus:
anonim
z POCHODNEJ WNĘTRZA
24 paź 14:58
wredulus_pospolitus:
powyższy wzór (a
x)' = a
x * lna
ma w potędze
x 
a nie f(x)
student czy szkoła średnia
24 paź 14:59
anonim123: Jerzy nie wiem jak zrobić ten przykład.
24 paź 15:00
anonim123: pierwszy rok studiów. Na środę mamy zadane pochodne na razie ich nie robię tylko trenuję z
innymi przykładami.
24 paź 15:01
anonim123: Jerzy możesz napisać jak powinnam to obliczyć?
24 paź 15:04
Jerzy:
(ef(x))’ = ef(x)*f’(x) i licz teraz.
24 paź 15:08
anonim123: 2xe*2
24 paź 15:09
anonim123: to jest źle co napisałam
24 paź 15:12
Jerzy:
15:01, zacznij od wzorów na pochodne funkcji elementarnych i ćwicz pochodne funkcji złożonych.
Dla ciebie za wcześnie na liczenie pichodnej funkcji typu: h(x) = [f(x)]g(x)
24 paź 15:12
anonim123: e2x*2
24 paź 15:12
Jerzy:
OK.I teraz wytłumacz skąd to 2 ? Potem policz pochodną funkcji f(x) = sin(x2)
24 paź 15:20
anonim123: pochodna z 2x jest temu równa to jest funkcja wewnętrzna.
24 paź 15:22
Jerzy:
, teraz ostatnia pochodna
24 paź 15:24
anonim123: Mam pytanie jakim wzorem trzeba było wyliczyć e2x?
24 paź 15:28
anonim123: e2x
24 paź 15:28
anonim123: bo wiem że w tym przykładzie f(x)=sin(x2) zmienia się na cosinus a z e2x nic się nie
dzieje?
24 paź 15:30
Jerzy:
Policzyłaś dobrze 15:12 , czekam na pochodną 15:20
24 paź 15:30
anonim123: chyba ze wzoru ex?
24 paź 15:31
anonim123: cosx2*2x
24 paź 15:32
Jerzy:
Młoda damo,a gdzie ty we funkcji sin(x
2) widzisz e ? . Próbuję ci wyjaśnić sposób liczenia
pochodnych funkcji złożonych
24 paź 15:33
anonim123: Chodziło mi o przykład (e2x)'
24 paź 15:34
Jerzy:
A no widzisz,chyba załapałaś.Teraz liczymy pochodną z funkcji f(x) = exsinx
24 paź 15:35
anonim123: exsinx*sinx+xcosx
24 paź 15:39
Jerzy:
Dobra, tylko brak nawiasu,popraw.
24 paź 15:43
anonim123: exsinx*(sinx+xcosx)
24 paź 15:46
Jerzy:
I teraz licz pochodną funkcji: f(x) = eex*ln(2x)
24 paź 15:47
Jerzy:
Nie! e jest w potędze xsinx
24 paź 15:48
anonim123: wiem to błąd przy wpisywaniu
24 paź 15:49
anonim123: | | 1 | |
eex (x ma być w potędze) * ln(2x) to w potędze e dalej* ( ex*ln(2x)+ex* |
| x*2) |
| | 2 | |
24 paź 16:00
wredulus_pospolitus:
jaka jest pochodna z ln(2x)
24 paź 16:03
anonim123: A w złóżeniu ((2x)ex)' to licząc pochodną z funkcji zewnętrznej z jakiego wzoru mam
skorzystać?
24 paź 16:03
24 paź 16:05
wredulus_pospolitus:
mając (2x)ex czyli funkcję typu f(x)g(x) pochodną liczy się wlaśnie w taki sposób
jak napisałem, czyli NA POCZĄTKU przekształcając wzór funkcji
(2x)ex = eln ( (2x)ex) = e ex * ln(2x)
i z tej ostatniej postaci jesteśmy w stanie wyliczyć pochodną ... co zresztą (prawie dobrze)
uczyniłaś o 16.00
24 paź 16:05
wredulus_pospolitus:
| | 1 | | 1 | |
( ln(2x) )' = |
| *2 = |
| |
| | 2x | | x | |
24 paź 16:06
wredulus_pospolitus:
i teraz porównaj to z tym co na saaaamiutkim początku napisałem
24 paź 16:06
Jerzy:
Masz przypadek: f(x) = eA , gdzie A = ex*ln(2x),a zatem: f’(x) = eA*A’ , łapiesz to ?
24 paź 16:12
anonim123: Czyli żeby mi wyszedł wynik muszę skorzystać ze wzoru (ax)' a za x wstawić ex?
24 paź 16:14
Jerzy:
Jakie ax ? . Naisałem ci wyżej eA , gdzie A to iloczyn dwóch funkcji : ex oraz ln(2x)
24 paź 16:23
anonim123: A skąd się wzięło ln(2x)?
24 paź 16:27
Jerzy:
Bo ln(2x)ex = ex*ln(2x)
Mamy wzór: lnbc = c*lnb
24 paź 16:29
anonim123: ln(2x)ex dlaczego tutaj jest ln? Jakim przejściem to jest zrobione?
24 paź 16:31
Jerzy:
k = elnk
jakaś funkcja = eln(jakaś funkcja)
kn = elnkn = en*lnk
czy to jest jasne ?
24 paź 16:37
anonim123: Nie bardzo
24 paź 16:38
anonim123: Ale z jakiego wzoru na pochodne trzeba było skorzystać żeby się wytworzyło ln
24 paź 16:41
anonim123: Już chyba rozumiem to co napisałeś ale nie widzę powiązania z moim zadaniem
24 paź 16:43
Jerzy:
Znasz wzór: alogab = b ?
No to : k = elogek = elnk
Wiesz co to jest liczba e ?
24 paź 16:44
anonim123: nie wiem co to jest liczba e wzór znam ale gdzie tam w moim zadaniu są logarytmy
24 paź 16:45
Jerzy:
Twoją funkcję można zapisać tak: eex*ln((2x) i teraz liczymy jej pochodną.
24 paź 16:46
anonim123: dlaczego można napisać tam logarytm?
24 paź 16:47
Jerzy:
eln(2x)ex = eex*ln(2x)
24 paź 16:49
Jerzy:
Bo logeb zapisujemy jako lnb
24 paź 16:50
Jerzy:
Spróbuj policzyć pochodną z f(x) =xx
24 paź 16:59
anonim123: To wiem że tak zapisujemy ale jak z postaci początkowej ma mi wyjść coś z logarytmem?
Nie znam reguł do obliczenia tej pochodnej
24 paź 17:08
ABC:
to jest taka definicja potęgowania przy użyciu e i logarytmu , trzeba mieć końskie zdrowie żeby
cię uczyć, podziwiam chłopaków
24 paź 17:21
anonim123: możesz podać tą definicje?
24 paź 17:22
anonim123: Nie wiem skąd w tym przykładzie się biorą logarytmy
24 paź 17:25
Jerzy:
Czy rozumiesz,że: xx = elnxx = exlnx ?
24 paź 17:34
anonim123: nie wiedziałam o tym
24 paź 17:35
anonim123: A jak to się ma do mojego przykładu?
24 paź 17:37
anonim123: Jak to zastosować do tego przykładu?
24 paź 17:55
wredulus_pospolitus:
Ku .... Wybacz, ale czy Ty patrzysz co się do Ciebie pisze
Dwukrotnie zostało Ci pokazane w
jaki sposób PRZEJŚĆ z początkowej postaci funkcji do postaci e
potęga i pokazane jest jak
później obliczyć pochodną z tego.
Wystarczy na spokojnie przestudiować, a nie załamywać łapki i zamykać się na wiedzę.
Mam nadzieję, że zdajesz sobie sprawę z tego jak wielkie braki masz ze szkoły średniej i
będziesz starała się nadrobić te braki.
24 paź 18:36
a7: @anomim123 może napisz jak Ty liczysz i wskażemy Ci ewentualny błąd, gdyż wredulus już Ci
pokazał Twój przykład policzył właśnei Twój przykład w ostatniej linijce o godz.12:34
24 paź 18:49
anonim123: Czy dobrze rozumiem do wzoru exlnx podstawiam pod x 2x a za drugi ex?
24 paź 19:00
a7: ale gdzie u wredulusa? w Twoim przykładzie masz ((2x)ex)' czy tak?
24 paź 19:07
a7: no to (2x)ex=2ex*xex to rozumiesz?
24 paź 19:09
a7: 2ex wredulus chyba potraktował jako stałą i wyrzucił przed pochodną, ok?
24 paź 19:10
a7: a nie przepraszam 16:05 jest wyjaśnione
24 paź 19:14
Jerzy:
@a7,trochę namieszałaś.
Do autorki postu, policz pochodną funkcji: f(x) = exlnx
24 paź 19:15
a7: (2x)ex=eln(2x)ex=eex*ln(2x) i np. z tej postaci liczymy pochodną, żeby to
zrozumieć trzeba znać wzory na logarytmy
24 paź 19:19
24 paź 19:21
anonim123: Czyli nie mogę tak podstawić?
24 paź 19:28
a7: @anonim trudno zrozumieć, o co Ci teraz chodzi?
24 paź 19:28
a7: czego nie rozumiesz?
24 paź 19:28
a7: załóżmy, że chcesz policzyć Twoją pochodną czy rozumiesz zamianę z godz. 16:05 i 19:19?
24 paź 19:29
anonim123: exlnx[lnx+(xln)' nie wiem jak wyliczyć tą pochodną dalej
24 paź 19:30
a7:
2x=a{loga(2x) tutaj za a mamy e a za loga mamy loge czyli ln
24 paź 19:31
a7: o widzę, że ja tez wprowadzam chaos, no nic
czy chodzi Ci exlnx*(lnx+x*lnx)'
24 paź 19:33
24 paź 19:35
anonim123: Tak ja mam xln w nawiasie on jest potrzebny?
24 paź 19:35
anonim123: Czyli trzeba rozbić ze wzoru na mnożenie?
24 paź 19:37
a7: nie do końc arozumiem masz [lnx+(xlnx)]' i xlnx masz w nawiasie? no chyba nie jest
niezbędny
24 paź 19:37
a7: tak jest to pochodna sumy , a ta suma składa się z pochodnej lnx i pochodnej iloczynu x*lnx
24 paź 19:38
a7: daj znać czy ostatecznie wyszło Ci poprawnie i czy rozumiesz?
24 paź 19:39
anonim123: A jaki wynik ma mi wykść to aonie porównam
24 paź 19:42
a7: ale ja nie rozumiem, przecież najpierw podałaś, że chcesz pochodną (2x)ex
a teraz , że pochodną (lnx+xlnx)
24 paź 19:46
a7: musisz się precyzyjniej wyrażać może dłużej się rozpisać i odnieść się do zapisów, ale pisz z
której godziny jest to zapis, bo ja już się gubie
24 paź 19:47
anonim123: Licxyłam pochodną którą mi zadał Jerzy w 19:15
24 paź 19:49
anonim123: Jak to powinno wyglądać to co zadał mi Jerzy?
24 paź 19:57
Jerzy:
| | 1 | |
K..... (xx)’ = [exlnx]’ = exlnx(xlnx)’ = exlnx(lnx + x |
| ) = xx(lnx + 1) , |
| | x | |
widzisz to ?
24 paź 20:07
anonim123: tak dzięki
25 paź 10:11