geometria analityczna Justyna: wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jeżeli A=(−4;−6) B=(2;−4)

Godzio: 1) https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html 2) https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html 3) https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html (prostopadła i przechodzi przez punkt S)

10016195: (2−4)(y+6)=(−4+6)(x+4) −2y−12=2x+8 −2y=2x+20/:(−2) y=−2x−10 to jest równanie odcinka S=(−1,−5) symetralna y=0,5x+b −5=−0,5+b −4,5=b więc symetralna wygląda tak y=0,5x−4,5

Justyna: w odpowiedziach jest podane że y=−3x−8

Emma: S( x_S, y_S)

	−4+2
xS=		= −1
	2

	−6−4
yS=		= −5
	2

S( −1, −5}

	−6+4		−2		1
wsp. kierunkowy prostej AB: aAB=		=		=
	−4−2		−6		3

to wsp. kierunkowy prostej prostopadłej do pr. AB ( symetralnej AB)

	1
a= −		= − 3
	aAB

symetralna ma równanie: y= −3*(x−x_S) + y_S = − 3*( x+1) −5 = −3x−3−5= −3x −8 odp: symetralna AB ma równanie: y= −3x −8