rozwiąż nierówność prosze o pomoc BOCIANKOWA: x²(x²−16)(x−4)²(x+5)<lub =0

BOCIANKOWA: porzebuję !pilnie na już

ABC: już był dzwonek 11:35 , za późno

BOCIANKOWA: nie jeszcze nie na 16

Jerzy: To na początek wyznacz miejsca zerowe tego wielomianu.

BOCIANKOWA: błagam prosze o wytłumaczenie!

a7: ok, spokojnie, moment

Jerzy: Kiedy iloczyn z lewej strony przyjmuje wartośc 0 ?

a7: ile jest czasu?

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

BOCIANKOWA: mam do 14

a7: Pani Bociankowa proszę spojrzeć na ten przykład (w linku) , ochłonąć i zrobimy wspólnie ok? https://matematykaszkolna.pl/strona/146.html

a7: w linku 11:43 jest teoria

a7: (x²−16)=(x−4)(x+4) zgadza się?

ABC: najpierw do 16, potem do 14 , i jakie wredne zadanie, pokrywają się pierwiastki z różnych nawiasów a ja właśnie swoim uczniom wydłużyłem termin z 24h do 48h na oddanie testu

BOCIANKOWA: tak

a7: czyli 4 jest potrójnym pierwiastkiem gdyż mamy (x−4)²*(x−4)=(x−4)³ 0 jest podwójnym pierwiastkiem gdyż mamy x² −4 jest pojedynczym pierwiastkiem gdyż (x+4) jest w pierwszej potędze −5 jest pojedynczym pierwiastkiem gdyż (x+5) jest w pierwszej potędze

Jerzy:

BOCIANKOWA: zrobiłam tak X²(x−4)(x+4)(x²−8x+16)(x+5)< lub=0

a7: (pierwiastek wielomianu to znaczy, że dla tej wartości wielomian przyjmuje wartość zero, zapisujemy z przeciwnym znakiem niż w równaniu wielomianu)

a7: x²(x−4)³(x+4)(x+5)≤0

Jerzy: 11:50 , a po co wynażasz. Masz: x²(x + 4)(x − 4)³(x + 5) ≤ 0 i patrz na rysunek 11:49

a7: patrzymy na wykres Jerzego i jeszcze raz zaglądamy do teorii https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

BOCIANKOWA: ok dzieki rozumiem

a7: wykres zaczyna się od dołu gdyż............................? wykres przecinaoś w piątce i −4 i 4 gdyż są to nieparzyste krotności pierwiastków w zerze odbija bo mamy parzystą potęgę

a7: odczytujemy z wykresu x∊(−∞,−5>U<−4,4>

BOCIANKOWA: dzięki Jerzy i a7 teraz zrozumiałam całkowicie

a7: fajnie!

tosia: ale mam pytanie gdy znak bedzie ≥0 to x∊<−5,−4> i <4,+∞) ?dobrze pojmuję

a7: tak, tak, dokładnie

tosia: a wykres musze zrobić inacezj ? ni u kolezanki?

Jerzy: Wykres pozostaje ten sam.

a7: wykres zaczynamy od prawej strony od góry jeśli współczynnik przy najwyższej potędze x jest dodatni

a7: Tosia się pyta o swój przykład z innego wątku

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/401330.html

tosia: nie pytam o to co u koleżanki bociankowej

tosia: siedze i robie cwiczenia z wielomianów rózne

a7: a ok, tak, to wykres ten sam