Sprawdz ania: Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P ,Q ,R,S (zobacz rysunek). https://img.zadania.info/zes/0048370/HzesT28x.gif Czy do tego zadania mozemy dac takie rozwiazanie? link do rozwiazania https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/89985007_251235756039898_5887569567680561152_n.jpg?_nc_cat=102&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=Zdhsl7g1jQoAX9Ajazd&_nc_ht=scontent-waw1-1.xx&oh=bf2044dcb2112ac76405c08eba6e2580&oe=5E9C2B65 chodzi o to czy cke daloby za to max pkt czy 0?

wredulus_pospolitus: A jak brzmi POLECENIE do tego zadania

wredulus_pospolitus: To zadanie (bez informacji, że jest on wpisany w okrąg) było dzisiaj i dokładnie tak zostało to zrobione

ania: a racja nie zamiescilam sorki Wykaż, że na czworokącie PQRS można opisać okrąg.

ania: bo sprawdzalam sobie z kluczem odpowiedzi cke i niby nie ma tam takiego p rzykladu rozwiazania wiec zastanawialam sie jak oni di tego podchodza

wredulus_pospolitus: https://matematykaszkolna.pl/forum/398497.html

wredulus_pospolitus: A daj link do klucza ... aż ciekaw jestem w jaki sposób to sobie wymyślili, że chcą by było zrobione. Pamiętaj, że CKE nie ogranicza możliwych rozwiązań do tych przez nich podanych, można rozwiązać dowolnym sposobem, sprawdzający musi wtedy podejść do tego rozwiązania indywidualnie

ania: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2015/formula_od_2015/odpowiedzi/MMA-R1-N.pdf trzymaj, zadanie 9

wredulus_pospolitus: a nie ... to jest troche inne zadanie ... podaj treść zadania

ania: https://zadania.info/d1631/48370 zad 9

wredulus_pospolitus: Na swoim rysunku masz źle podpisane wierzchołki (nie zgadzają się z późniejszymi wyznaczonymi kątami)

wredulus_pospolitus: to co napisałaś nie jest prawdą

ania: a faktycznie, bo korzystalam z tego rysunku na monitorze nie w zeszycie ale tak czi inaczej rozwiazanie jest poprawne?

ania: oczywiscie patrzac na rozwiazanie biorac pod uwage rysunek z linka

wredulus_pospolitus: ostatnia linijka −180 + 2γ − 2β = −180 + 2β − 2γ ⇔ 4γ = 4β Druga sprawa −−−− nawet jeżeli by było 0 = 0 to 'co z tego'

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/4449.html

ania: zawsze z reguky po prostu staram sie udowodnic zeby l=p stad to 0=0 ale chyba moje myslenie jest bledne

wredulus_pospolitus: Ale ty tutaj byś udowodniła tylko, że ∡BSC = ∡AQD (już pomijam błąd przy skracaniu) A wtedy ja by się zapytał −−−− "I co z tego niby wynika" Równie dobrze przecież wtedy może być: ∡BSC = 47^o = ∡AQD

ania: kat BSC=180−(α+β) kat AQD=180−(γ+δ) do tego momentu jest dobrze jak zakonczyc dobrze ten dowod?

wredulus_pospolitus: tak jak napisane zostało udowodnić że suma tych dwóch kątów jest równa 180^o (warunek na to, ze czworokąt można wpisać w okrąg)

ania: wiec 180−(α+β)+180−(γ+δ)=180 czyli α+β+γ+δ=180 ale to chyba nie jest wystarxzajce

ania: 90−γ+β+90−β+γ=180 to konczy dowod?

wredulus_pospolitus: A konkretniej: 2α+2β+2γ+2δ=360^o (początek Twojego zadania) −> α+β+γ+δ=180^o więc: ∡BSC + ∡AQD = 380 − (α+β+γ+δ) = 360 − 180 = 180 Wniosek: spełniony warunek konieczny i wystarczający na to by na czworokącie SPQR można było opisać okrąg. c.n.w.

wredulus_pospolitus: Sprawdź w notatkach jak masz oznaczone to ... jako twierdzenie czy jako co

wredulus_pospolitus: Jak widzisz −−− nawet nie musieliśmy korzystać z tego, że czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg