trygonometria Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Rozwiąż równanie sinx+cosx=1+sin2x Do momentu sinx+cosx=0 lub sinx+cosx=1 rozumiem to zadanie W dalszej części nie wiem o co chodzi załączam moje notatki które są dla mnie nieczytelne ale zawierają pełne rozwiązanie https://zapodaj.net/2509040bf4379.jpg.html tą część z tg rozumiem. Ktoś mógłby to rozwiązać dalej lub wyjaśnić mi to na podstawie notatek?

a7: sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinxcosx sinx+cosx=(sinx+cosx)² (sinx+cosx)² −(sinx+cosx)=0 sinx+cosx=t t²−t=0 t(t−1)=0 t=0 lub t−1=0 sinx+cosx=0 lub sinx +cosx=1 dalej https://matematykaszkolna.pl/forum/284920.html https://matematykaszkolna.pl/forum/153352.html

Nikto0: Nie rozumiem w wyniku jakich przekształceń jest to zakreślone na czerwone dlaczego przy sinx jest dwójka i reszta jest podzielona przez 2

Nikto0: https://zapodaj.net/e12b97bd5a376.jpg.html w linku zakreśone na czerwono

Bai Ping Ting:

Szkolniak: To zakreślone na czerwono to jest wzór na sumę sinusów

Nikto0:

	π
A w trzeciej linice jest 2sin		=√2? A potem co dalej?
	4

Nikto0:

	π		π
Jak potem wyliczyć to bez wykresu? Dlaczego z		robi się		?
	4		2

Jerzy: Czy ty rozumiesz jak rozwiązać to zadanie ? Zadajesz kretyńskie pytania, do jakiś twoich bazgrołów, których sama nie rozumiesz.

Nikto0:

	π		π
Wiem już jak to wyliczyć ale dlaczego z		robi się		i nie wiem czy 13:28
	4		2

Jerzy: Po kolei. sinx + cosx = 0. Jak to rozwiązujesz to równanie ?

Nikto0:

	π		√2
cos(x−		)=		dlaczego potem jest π/2?
	4		2

Nikto0:

	−π
sinx=−cosx tgx=−1 x=		+kπ
	4

Jerzy: Teraz: sinx + cosx = 1

Nikto0: W linku https://zapodaj.net/a9a220ff63117.jpg.html

a7:

	π		√2
sin		=
	4		2

Nikto0: Nadal nie wiem dlaczego z pi/4 jest potem pi/2

a7:

	π
cosx=sin(		−x) =sinx z wzorów redukcyjnych i potem mamy sumę sinusów
	2

Nikto0: To wiem. Ale z pi/4+2kpi lub −pi/4+2kpi jest potem pi/2

Szkolniak: W którym miejscu masz to swoje pi/2?

Nikto0: Po wyliczeniu pi/4+2kpi lub −pi+2kpi jest x=pi/2+2kpi

Szkolniak: Masz tak:

	π		π		π		π
x−		=		+2kπ v x−		=−		+2kπ
	4		4		4		4

	π
Przerzucasz z każdego równania −		na prawą stronę
	4

a7: cos(x−π/4)=√2/2 x−π/4=π/4+kπ przenosimy −π/4 na prawą stronę i wychodzi x=π/2+kπ ? w trzecim linku (15:38) jest chyba w takim razie błąd

Nikto0: Szkolniak a dlaczego tak?

Szkolniak:

	π
Bo bierzesz wszystko co zapisujesz tam sobie w nawiasie, czyli ''cos(x−		)''.
	4

Generalnie to co wysłałaś o 15:38 jest okej, tylko błąd tkwi właśnie w tym braniu x zamiast

	π
x−
	4

Nikto0: Dziękuję.