rownanie
gosc: Jak policzyć ilość rozwiązań równania np. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 +x7 = 32
gdzie 1<=xi<=5 , i={1,2,3,4,5,6,7} i x są liczbami całkowitymi?
12 gru 23:58
gosc: Umiem z zasady włączeń i wyłączeń ale jakby były tylko 3 niewiadome, a tutaj jest 7
12 gru 23:59
a7: czyli suma 7 (siedmiu) liczb od jeden do pięciu ma być równa 32, liczby mogą się powtarzać
x≠1
1+5+5+5+5+5+5<32
13 gru 00:01
a7: czy 2 5 5 5 5 5 5 = 32 liczy się jako 1 rozwiązanie czy jako 7 rozwiązań?
13 gru 00:03
a7:
2 5 5 5 5 5 5 (ew. 7 razy)
3 4 5 5 5 5 5 ( tu trzeba policzyć ile razy)
4 4 4 5 5 5 5 ( i tu trzeba policzyć ile razy)
13 gru 00:09
gosc: załóżmy ze kazdy x to inny koszyk
13 gru 00:17
a7: 2 5 5 5 5 5 5 7 sposobów
3 4 5 5 5 5 5 42 sposobów?
4 4 4 5 5 5 5
13 gru 00:17
gosc: do ktorego wkladamy 1,2,3,4,5 kul
13 gru 00:17
gosc: i kule są różne
13 gru 00:18
gosc: np kolorowe
13 gru 00:18
a7: zakładamy, że inny (w sensie rozróżnialny) x1 =5 x2=5 to różne koszyki?
13 gru 00:19
gosc: tak
13 gru 00:21
gosc: np. puszki z farba
13 gru 00:21
gosc: i wrzucamy do nich kule
13 gru 00:21
a7: 1 kuli nie możemy włożyć nigdy, bo nam się nie zsumuje do 32, (już pisałam godz. 00:01)
13 gru 00:21
gosc: bo są takie równania ale bez ograniczeń ,a nie wiem jak zrobić jak są ograniczenia górne
13 gru 00:22
gosc: to może <=6 tam powinno być
13 gru 00:23
gosc: bo ja to rówannie juz lekko przeksztalcilem
13 gru 00:23
gosc: na poczatku bylo x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 =200 gdzie 25<=xi<=29
13 gru 00:25
gosc: a mozemy juz na poczatku wrzucic do kazdej 24 lub 25, zeby bylo odpowiednio ogr dolne 0 lub 1
..
tylko nie wiem co dalej
13 gru 00:26
a7: no, ok
13 gru 00:26
a7: weżmy ten przykład z początku i dalej sobie może jakoś poradzisz, ew. może ktoś inny lepiej
podpowie
13 gru 00:27
a7: z początku w sensie suma równa 200
13 gru 00:27
gosc: no mozna to jakos kombinatorycznie ze wkladamy min 25 elementow ale nie wiecej niz 29 do 7
koszykow, gdzie kazdy element rozroznialny
13 gru 00:30
gosc: tylko to ogr gorne przeszkadza
13 gru 00:30
a7: 7*29=203 7*6=174 174+26=200
więc mamy na pewno
29 29 29 29 29 29 26 7 możliwości i to jedyne możliwe rozwiązania
gdyż musi być sześć razy 29 plus 26 na dowolnym miejscu ( czyli siedem możliwości ustawienia)
13 gru 00:30
a7: np. jak weźmiemy siedem dwudziestek piątek (albo dwudziestek szóstek itp.) to nam się nie
zsumuje do 200
13 gru 00:32
a7: coś tam chyba tworzysz .....
13 gru 00:33
gosc: maks suma 203 a minimalna 175
13 gru 00:35
gosc: jest 29 mozliwych sum
13 gru 00:35
gosc: 203 −175 +1
13 gru 00:35
gosc: tylko ze 7 rozwiazan jak te elementy sa nierozroznialne
13 gru 00:37
gosc: czyli np. 200 marchewek w 7 koszykach jak rozlozyc
13 gru 00:38
gosc: a na ile sposobow rozlozych 200 marcherek o indeksach {1,2 ... 200} w 7 koszykach? z tymi
ograniczeniami
13 gru 00:38
a7: no to to jest inny problem niż na początku zdefiniowałeś i inny niż potem podałeś....
13 gru 00:40
gosc: | | | |
np wszystkich takich rozlozen jest | |
| | |
13 gru 00:40
13 gru 00:41
a7: no to jest zagadnienie kombinatoryczne
to może Blee lub Pytający lub ktoś jeszcze się wypowie.......
13 gru 00:41
gosc: oznaczmy jako zbior X
13 gru 00:42
gosc: to |X| − |A| bedzie odpowiedzia gdzie za |A| to moc zdarzen przeciwnych czyli jak wsadzimy >=30
elementow do kazdego z xi
13 gru 00:43
gosc: tylko liczyc 7 przypadkow |Ai| i potem część wspólną ... jak w zasadzie wlaczen i wylaczen cos
mi sie nie widzi nawet wzór ciezko bylo by podac
13 gru 00:44
a7:
(29
7)
6*26
7
13 gru 00:46
13 gru 00:47
a7: tam podpunkt a to wypisz wymaluj Twoje warunki zadania
13 gru 00:48
Pytający:
Gosc, nie wiem, ale może to Twój post:
394819 (dziwnie podobne zadanie).
Uzasadnienie będzie podobne jak tu, zerknij:
394095.
13 gru 00:48
gosc: ooo zerkne
13 gru 00:49
gosc: a jakiś rozkład na przypadki aby lepiej zrozumieć takie zadania?
13 gru 00:59
Pytający:
Acz to dość prosty przykład (można się manualnie doliczyć), więc równie dobrze możesz rozważać
przypadki, co zasugerowała
A7:
| | 7! | |
• 6*29 + 1*26 // |
| =7 możliwości, |
| | 6!*1! | |
| | 7! | |
• 5*29 + 1*28 + 1*27 // |
| =42 możliwości, |
| | 5!*1!*1! | |
| | 7! | |
• 4*29 + 3*28 // |
| =35 możliwości. |
| | 4!*3! | |
Łącznie 7+42+35=84 możliwości.
13 gru 01:00
Pytający:
O takie przypadki właśnie spytałeś?
13 gru 01:01
a7: chyba chodzi o coś w rodzaju
13 gru 01:05
13 gru 01:12
a7:
| 7*.......... | |
| |
| 7200 | |
13 gru 01:15
Pytający:
Nie bardzo wiem, o cóż pytasz, cóż chcesz policzyć.
13 gru 01:18
a7: chcę policzyć na ile sposobów można rozmieścić 200 rozróżnialnych kul (marchewek, studentów
w 7 ponumerowanych przegrodach (pudełkach, grupach), tak, aby w sześciu przegrodach
(pudełkach, grupach) było 29 kul (marchewek,studentów) a w jednej przegrodzie (pudełku
grupie) pozostałe dwadzieścia sześć
13 gru 01:22
a7: @Pytający przy okazji w sąsiednim aktualnym wątku prośba o wytłumaczenie podanego tam
rozwiązania
13 gru 01:26
Pytający:
Znaczy pierwszy przypadek z postu o 1:00, tylko z rozróżnialnymi elementami? To będzie
| | 200! | |
7* |
| sposobów. |
| | (29!)6*26! | |
13 gru 01:48
a7: Gość to już chyba któraś z odpowiedzi jest tą o którą pytałeś.
DZIĘKI
Pytający 
sama zaczęłam być ciekawa
13 gru 01:53
