wielomiany Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x⁴ – 7x³ + ax² + bx + 4. Znajdź pozostałe pierwiastki. Czy mogę tutaj obliczyć W(2)=0 i z funkcji kwadratowej obliczyć a. Jak to zrobić moim sposobem i z iloczynu pierwiastków

Tadeusz: ... ciekawy rozkład

Tadeusz: Jednym ze sposobów może być wykonanie dzielenia

Nikto0: a skąd wziąć a i b ?

Tadeusz: umiesz dzielić?

Nikto0: nie bardzo wiem jak to zrobić.

Saizou : Skoro liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu, to W(x)=(x−2)²(x²+cx+d) mnożysz i przyrównujesz współczynniki

Tadeusz: x²−3x+1(bo dzieli sie bez reszty) (x⁴−7x³+ax²+bx+4):(x²−4x+4) −x⁴+4x³−4x² −3x³+(a−4)x²+bx 3x³−12x²+12x (a−16)x²+(12+b)x+4 gdyby pytali to z tego wyliczysz a i b pozostaje Ci rozwiązać x²−3x+1=0 policzysz pozostałe dwa pierwiastki

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

daras: wczoraj o to samo pytał, 0 postępu https://matematykaszkolna.pl/forum/393909.html

daras: i 4 dni temu https://matematykaszkolna.pl/forum/393741.html

piotr: W(2)=0 ⇒ 2⁴ – 7*2³ + a*2² + 2b + 4=0 W'(2)=0 ⇒ 2(2 a + 2 (4*2 − 21)) + b =0 ⇒ a = 17, b = −16

Nikto0: Już wiem o co chodzi