Równanie trzeciego stopnia. 282834: Jest sposób żeby to zrobić na poziomie liceum (p. podstawowy)? −x³ −2x² + 6x + 4 = 0

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

What: https://matematykaszkolna.pl/forum/390252.html pomoze ktos

jc: Jednym z rozwiązań jest x=2. Zapisz ładniej równanie. x³+2x²−6x−4=0.

janek191: x³ + 2 x² − 6 x − 4 = 0 Szukamy rozwiązania wśród dzielników liczby −4 −1,1,−2,2,−4,4 x = 2 2³ + 2²² − 6*2 − 4 = 8 + 8 − 12 − 4 = 0 Dzielimy przez x − 2 (x³ +2 x² − 6 x − 4) : ( x − 2) = x² + 4 x + 2 Rozwiązujemy równanie kwadratowe: x² + 4 x + 2 = 0 Δ = 4² − 4*1*2 = 16 − 8 = 8 √Δ = √4*2 = 2√2 więc

	− 4 − 2√2		−4 + 2√2
x =		= − 2 − √2 lub x =		= − 2 + √2
	2		2

Odp. x ∊ { − 2 − √2 , − 2 + √2, 2 } ===========================

janek191: Tam powinno być: x = 2 2³ + 2*2² − 6*2 − 4 = 8 + 8 − 12 − 4 = 0

Jerzy: 18:58 , matematyka to nie pokaz mody. Co oznacza :”zapisz ładniej” ?

r: panowie, ale jemu chodzi o poziom podstawowy a z tego co mi wiadomo, to np. dzielenie wielomianów jest w PR

janek191: x³ + 2 x² − 6 x − 4 = 0 (x³ + 4 x² + 2 x) − 2 x² − 8 x − 4 = 0 x*( x² + 4 x + 2) − 2*( x² + 4 x + 2) = 0 (x² + 4 x + 2)*(x − 2) = 0 x − 2 = 0 x = 2 ==== x² + 4 x + 2 = 0 Rozwiązanie wyżej.

Hajtowy: Z tego co mi wiadomo to dzielenie wielomianów jest na poziomie podstawowym... Tak było, jest i pewno dalej będzie. Poza tym dzielenie wielomianu przez dwumian to żadna filozofia... czy schematem Hornera czy standardowym − proste jak budowa cepa...

daras: tak ale widac 282834 to przeoczył albo morze był chory