Udowodnij tożsamość. Zapisz konieczne założenia
zadanie: 1+2 tg α − tg2 α / cos 2 α + sin 2 α = 1 / cos2 α
cos (α + β) cos (α − β) = cos2 β − sin2 α
tg2 α/2 = 2 sin α − sin 2 α/2 sin α + sin 2 α
2 sin 2 α − sin 4 α/2 sin 2 α + sin 4 α = tg2 α
8 wrz 12:48
iteRacj@: wzory są stąd
55,
1543
cos(α+β)cos(α−β) = cos
2β−sin
2α
L= cos(α+β)*cos(α−β) = [cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)] [cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)] =
(różnica kwadratów)
=cos
2(α)cos
2(β)−sin
2(α)sin
2(β)
(korzystam z jedynki trygonometrycznej)
=[(1−sin
2(α))*cos
2(β)]−[sin
2(α)*(1−cos
2(β))]=
=cos
2(β)−sin
2(α)*cos
2(β)−sin
2(α)+sin
2(α)*cos
2(β)=
=cos
2(β)−sin
2(α)=P
reszta przykładów jest nieczytelna
8 wrz 15:12