matematykaszkolna.pl
log zbwar: Wykaż, że jeśli a,b∊(0;1) to logab+logba≥2.
23 sie 08:41
Jerzy:
 1 
loga +
≥ 2
 logab 
podstawienie: t = logab i t > 0 ( przy założeniach w zadaniu )
 1 
t +
≥ 2 ⇔ t2 + 1 ≥ 2t ⇔ t2 − 2t + 1 ≥ 0 ⇔ (t − 1)2 ≥ 0
 t 
23 sie 09:23
PW: Nie zdążyłem wystukać, więc tylko dodatkowe odnośniki do rozwiazania Jerzego:
 1 
logba=
− https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html (ostatni wzór)
 logab 
t>0 − https://matematykaszkolna.pl/strona/219.html (drugi wykres)
23 sie 09:33