Pomoże mi ktoś rozpisać i sprawdzić dzielenie wielomianu
Dominik: (x3−5x+1) : (x2+x+2) = x−1 reszta 6x+3 tyle mi wychodzi wynik ale sprawdzanie mi się nie
zgadza albo gdzieś źle obliczam
29 sty 12:39
Satan: (x2 + x + 2)(x − 1) + 6x + 3 = x3 − x2 + x2 − x + 2x − 2 + 6x + 3 = x3 + 7x + 1
Wniosek taki, że coś sknociłeś.
x3 − 5x + 1: (x2 + x + 2) = x
−x3 − x2 − 2x
=== − x2 − 7x + 1 −> reszta
Czyli: (x2 + x + 2)x − x2 − 7x + 1 = x3 + x2 + 2x − x2 −7x + 1 = x3 − 5x + 1
29 sty 12:52
Satan: Pospieszyłem się:
x −1, wtedy:
−x2 − 7x + 1
x2 + x + 2
=== −6x + 3
Czyli zapomniałeś znaku
29 sty 12:56
Dominik: Rzeczywiście .... mały błąd a ile kosztuje... dzięki wielkie
29 sty 13:08
Dominik: I teraz sprawdzanie mnożę co przez co i dodaję co?
29 sty 13:13
Satan: Tak. Mnożysz nawiasy i dodajesz resztę. Inaczej: rozłożyłeś wielomian na inne wielomiany i
resztę. Powiedzmy tak:
W(x) = P(x)*Q(x) + R(x), czyli wielomian W(x) to taki wielomian, który jest iloczynem dwóch
innych wielomianów i sumą jeszcze jednego wielomianu (reszty).
Generalnie to dzielenie wielomianów jest podobne do zwykłego dzielenia
29 sty 18:08
30 sty 00:57