Baza i wektory Dede: Dla jakich wartości parametru r ∊ R wektor (r,8,6) ∊ R³ jest kombinacją liniową wektorów (3,4,5), (2,4,4), (7,4,7)?

g: Dla każdego r, bo te trzy wektory są liniowo niezależne.

Dede: hmm właśnie pomyliłam się wpisując, powinno być: (3, 4, 5), (1, 4, 4), (7, 4, 7), obliczając wyznacznik wychodzi 0...

g: No to weź dwa dowolne z tych trzech wektorów (np. pierwszy i drugi), ułóż i rozwiąż układ trzech równań z trzema niewiadomymi: r, α, β. (r,8,6) = α*(3,4,5) + β*(1,4,4)

Dede: ok, wziełam pierwszy i drugi, wstawiłam do macierzy, obliczyłam dla jakiego r wyznacznik jest równy 0, wyszło −3/4, ale czy nie powinnam sprawdzic tego dla kazdego wskaznika, wiec obliczyc jeszcze wskaznik dla α*(3,4,5)+ β*(7,4,7) = (r,8,6)? Bo może być więcej parametrów r spełniajacych...

g: Jeśli trzy wektory są rzeczywiście liniowo zależne, to nie trzeba nic więcej. Dla każdej pary powinno wyjść to samo r.

Dede: oke, dzieki

Dede: Pomógłbyś mi również z tym? https://matematykaszkolna.pl/forum/355099.html lub https://matematykaszkolna.pl/forum/355083.html

g: słabo się na tym znam, może ktoś inny...

Dede: oke, szkoda