Wyznacz bazę i wymiar przestrzeni liniowej Dede: Wyznacz bazę i wymiar przestrzeni liniowej: x+z+t=0 2x+2y+2z+4t=0 2x+y+3z+4t=0 po przekształceniach elementarnych, rząd wyszedł mi 3, więc dim wynosi 3, prawda nie wiem jak wyznaczyc baze wychodzi mi: x+2t=0 y=0 z=0 t=t

Dede:

Pytający: Coś źle poprzekształcałeś, wychodzi: 1 0 0 0 0 1 −1 0 0 0 1 1, rząd=1, a więc dimL=1 (x,y,t,z)=(0,a,a,−a)=a(0,1,1,−1) Zatem wektor (0,1,1,−1) jest bazą tej przestrzeni liniowej. https://www.matematyka.pl/35951.htm

Pytający: Pomyłka, rzecz jasna rząd=3, więc dim=4−3=1. 4, bo jest to podprzestrzeń ℛ⁴ http://edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/alg/scb/index70.html