Jak obliczyć różnicę w ciągu arytmetycznym? Patryk: Cześć, mam za zadanie wstawić między liczby 4 i 8 takie liczby x, y, z, t, aby 4, x, y, z, t, 8 tworzyły ciąg arytmetyczny. Muszę też wiedzieć, ile wyrazów trzeba, aby ich suma była równa 88. Pomożecie? Nie mam zielonego pojęcia, z jakiego wzoru skorzystać

5-latek: Ja bym ci nawet pomagal ale ty masz gdzies pomagajach np https://matematykaszkolna.pl/forum/335123.html No chyba ze nie mozesz dodawac kometarzy (tylko dlazcego nie .

Jack: Pierwsza czesc zadania : masz wstawic tak aby ciag byl arytmetyczny, przy czym masz podane, ze a₁ = 4 a₆ = 8 ale ze wzoru na n−ty wyraz ciagu arymetycznego mamy. a₆ = a₁ + (6−1)*r = a₁ + 5r czyli 8 = 4 + 5r zatem 5r = 4

	4
czyli r =
	5

a z tego wynika, ze

	4		24
x = a1 + r = 4 +		=
	5		5

	24		4
y = x + r =		+		= ...
	5		5

z = y + r = ... t= z + r= ...

Patryk: Dzięki Jack za objaśnienie problemu. Teraz wszystko jasne

Patryk: Nie, 5−latku, jestem osobą, która ma już dość tego czepiania się nie wiadomo o co. Wybacz, że nie urodziłem się z wiedzą akademicką i potrzebuję czyjejś pomocy z rozwiązywaniem zadań.

Eta: https://www.youtube.com/watch?v=HUq19JPEUpE już tak mają

Jack: teraz suma. Jest taki wzor na sume ciagu arytmetycznego

	a1 + an
Sn =		* n
	2

przy czym nasza suma ma byc rowna 88, wiec za S_n wstawiamy 88, co wiecej

	4
znamy a1 , bo wynosi 4, oraz r =
	5

− pewnie teraz pytanie, a po co nam tutaj r? otoz a_n ze wzoru na n−ty wyraz ciagu arytm. to jest a_n = a₁ + (n−1)*r czyli wstawiajac to wszystko do naszej sumy

	4   4 + 4 + (n−1)*   5
88 =		* n /*n
	2

	4
176 = (8+(n−1)		)n
	5

	4		4
176 = (8 +		n −		)*n
	5		5

	4		4
176 = 8n +		n2 −		n /*5
	5		5

880 = 40n + 4n² − 4n 4n² + 36n − 880 = 0 /: 4 n² + 9n − 220 = 0 delta itd... przy czym pamietaj ze n≥1 (bo to ilosc wyrazow)

5-latek: Kolego zagrywales sobie na poczatku i to bardzo Dlatego pisalem ze jestes troll i to wielki . W prawie wszystkich postach miales pomagajacych w nosie Przez gardlo nie przewszlo ci slowo dziekuje . Pamietasz gdzie dales to zadanie z tymi pierwiastami . Mila sie tyle opisala i nawet nie podziekowales .Walisz glupa alee traz udajesz niewiniatko jaki to jestes gnebiony. bo ci na to zwrocilem uwage . Masz ci los . Wiec sie sam wal kolego

5-latek: Mylisz sie {f{Eta]] . Trudno .

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/334785.html chcby tutaj (sztuczki

Patryk: Czy Ty interpretujesz każde moje słowa jako sarkazm? Przepraszam Cię, że wyżej się uniosłem, ale po prostu skończyła mi się cierpliwość. W poście, który zalinkowałeś nie zauważyłem, że ktoś jeszcze dodał odpowiedź. Nie mam konta, więc nie dostaję powiadomień, jeżeli takowe istnieją. Napisałem tam też, że jestem wdzięczny za każdą pomoc, ale rację masz twierdząc, że nie zawsze za nią podziękowałem.

Patryk: Zakopmy może topór wojenny. Ja będę skrupulatniej sprawdzał, czy pojawiły się jakieś nowe odpowiedzi do moich pytań, za które mogę podziękować, a Ty dzięki temu nie będziesz się musiał denerwować. Zgoda?

Patryk: Dziękuję Jacku za wyjaśnienie kwestii

Jack: 23:53 Poprawka Pierwsze mnozenie to /*2 a nie razy n

Patryk: No właśnie troszkę mnie to zdziwiło, ale na szczęście zorientowałem się, że chodzi o usunięcie mianownika Dzięki

5-latek: a₁=4 a₆=8 Roznice tego ciagu arytmetycznego mozemy policzyc tak

	a6−a1
r=
	6−1

==================

	8−4		4
r=		=
	5		5