pomc matteusz: wyznacz kąt α gdy α∊<0,360) wiedzac że: a)ctgα=−1 i sinα>0 b)sinα=−1 i cosα>0 c) tgα=−√3 i sinα>0 prosze o dokładne wytłumaczenie

Rafał: Napisz najpierw, czy miałeś już w szkole wykresy funkcji trygonometrycznych, czy tylko ogólne wprowadzenie do wzorów redukcyjnych.

matteusz: ogólne wprowadzenie

Rafał: a) ctg ujemny tylko w II i IV ćwiartce układu współrzędnych, sinus dodatni tylko w I i II, czyli α∊(90,180). Zauważ, że ctg 45=1 oraz ctg(180−45)=−ctg45=−1, stąd α=135

Rafał: Pamiętasz wierszyk? W pierwszej wszystkie są dodatnie W drugiej tylko sinus W trzeciej tangens i cotangens A w czwartej cosinus

matteusz: pdpkt b) źle przepisałem i jego nie potrafię zrobić b) sinα=−1 i cosα=0 a w c) wyszło mi 180−60=120

Rafał: Podpunkt b) jest nieco inny. Sinus przyjmuje wartości: 1 dla 90 stopni, 0 dla 180, −1 dla 270 oraz 0 dla 360. Cosinus zaś: 0 dla 90, −1 dla 180, 0 dla 270, 1 dla 360.

matteusz: czyli w tym wypadku bez liczenia wychodzi że III ćwiartka i 270?

Rafał: Tu masz wykresy, które mogą Ci pomóc. Pamiętaj tylko, że π to w radianach 180 stopni, czyli π/2 to 90 itd. https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html

Rafał: Tak, 270 stopni, czyli tak jakby na pograniczu ćwiartek.

matteusz: Dziękuję bardzo za pomoc, już rozumiem

Rafał: Proszę