ciągi XXGG: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) w którym a₆ =15 oraz a₉ = 24 a) wyznacz wzór ogólny tego ciągu b) sprawdź czy ciąg (a₃ a₁₅ a₉ ) jest geometryczny proszę wytłumaczcie mi tak bym to zrozumiał

olekturbo: a₁ + 5r = 15 a1 +8r = 24 a₁ = 15−5r 15−5r +8r = 24 3r = 9 r = 3 a₁ = 0 a_n = a1 + (n−1)r a_n = 3n−3

Eta:

	a9−a6
r=		= ..=3
	9−6

a_n= a₆+(n−6)*r ⇒ a_n= 3n−3

XXGG: nie rozumiem

olekturbo: ale czego

XXGG: skąd się wzięło a₁ +5r = 15

Metis: 264

XXGG: ?

XXGG: a_n = 3n−3 to jest wzór ogólny tego ciągu ?

Janek191: Tak

XXGG: aha a punkt b może ktoś prościej

XXGG: no kurde do końca nie ogarniam skąd powstało a_n =3n−3

Janek191: a₁ = 0 r = 3 Wstawiamy do wzoru a_n = a₁ + ( n −1)*r więc a_n = 0 + ( n −1)*3 = n*3 − 1*3 = 3 n − 3

XXGG: a skąd wiem że a₁ = 0

XXGG: sory że tak się wypytuje ale jak mnie będzie pytała w szkole to musze wiedzieć

Janek191: Olekturbo Ci wyliczył o 20⁰⁵

XXGG: ok a pomożesz z b ?

Janek191: b) Nie wiem o co tu chodzi Co to jest a₃ , a₁₅ , a₉ ?

XXGG: kolejne wyrazy ciągu

Metis: Oblicz wyrazy o które pytaja i powołaj się na własność ciągu geometrycznego geometrycznego

XXGG: czyli wzorem a_n= a₁ + (n−1) * r ?

Metis: Weź poczytaj o tych ciągach cokolwiek i postaraj się go zrozumieć. 279

Tup: To jest to samo zadanie? Jeżeli masz policzony wzór ogólny ciągu to policz potrzebne wyrazy (

	a15		a9
czyli a3, a15 i a9 ) a następnie można sprawdzić w ten sposób, czy		=
	a3		a15

Janek191: a_n = 3 n − 3 więc a₃ = 3*3 − 3 = 6 a₁₅ = ... a₉ = ...

XXGG: a₁5 = 42 a₃ = 6 a₉ = 24 ⁴²₆ = ²⁴₄₂ i to na krzyż ?

XXGG: ?

Janek191: Tak

XXGG: ale to dziwny wynik wyjdzie

XXGG: :(

XXGG: to wyjdzie 4 ?

Tup: Chyba Janek191 się machnął. Normalnie to podziel i obie strony muszą się równać, jeżeli się nie równają no to nie jest to ciąg geometryczny. Jeszcze z własności na ten ciąg możemy sprawdzić https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html ( ostatni wzór ) 6,24,42 24² = 42 * 6 576 = 252 L≠P