Zaokrąglij liczbę - trygonometria Kamil:

	sin2 25 − sin2 65
Zaokrąglij liczbę		do dwóch miejsc po przecinku. Zakoduj
	7sin20cos20

trzy pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

sushi_gg6397228: kalkulator do ręki i liczymy https://matematykaszkolna.pl/strona/406.html

Kamil: No dobrze, a jeśli jest kwadrat w liczniku?

olekturbo: sin²5 − sin²65 = cos²65 − sin²65 = cos2*65 = cos130

Kamil: Olek wyjaśniłbyś dlaczego wyszło cos2*65 ?

olekturbo: cos2a = cos²a−sin²a

PW : Myślę, że trzeba przekształcić wyrażenie do takiej postaci, w której mianownik się skróci. Inaczej trudno byłoby ocenić dokładność przybliżenia. Szansa jest widoczna, bo kąty w liczniku różnią się o 40°.

PW : Kamilu, nie bierz pod uwagę wcześniejszych podpowiedzi (nie mówię, że są błędne) i spróbuj licznik na zasadzie a² − b² = (a−b)(a+b) − zastosuj wzory na różnicę i sumę sinusów.

Kamil: czyli: (sin25 − sin65)(sin25+sin65) i w każdym nawiasie rozpisać to z pierwszego wzoru na tej stronie: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html ? A w mianownik normalnie podstawić wartości sinusa i cosinusa z tabelki? To biorę się za liczenie

J:

	7		7
mianownik: =		2sin20cos20 =		sin40
	2		2

Kamil: A jeśli po wstawieniu do wzoru z tamtej strony wychodzą mi ujemne kąty? Może rozpiszę nawiasy po podstawieniu:

	25+65		25−65		25−65		25+65
(2sin		cos		)(2sin		cos		.
	2		2		2		2

Co mam zrobić jeśli wychodzi 2sin45 * cos(−40) ? Tak samo gdy jest 2sin(−40) * cos45 ?

Kamil: Przepraszam. Tam zamiast −40, powinno być −20.

J: cos(−40) = cos40 , sin(−40) = − sin40

Kamil: A czyli patrzę na ćwiartki Dziękuję.

J: zostaw mianownik tak, jak był ... będzie się skracał z licznikiem

J: zawsze: cos(−x) = cosx i sin(−x) = x , bez względu na ćwiartkę

Kamil: Właśnie coś mi nie pasowało w liczniku te cos20 i sin20. Już skróciłem. Zaraz podam wynik

PW : To se, kurna, przestaw jak nie wiesz, i policz sin65° + sin25°

Kamil:

	4sin45*cos45		2
wyszło mi		=
	7		7

Kamil: Pw, po co wprowadzasz negatywną atmosferę na forum?

J: nie wiem, czy nie zgubiłeś znak minus

Kamil: Skracam liczbę do 2 miejsc po przecinku = 0,28 trzy pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego: 028 Koledze wyszło tak samo więc bardzo dziekuję za pomoc

olekturbo: sin45*cos45 = 1? no chyba nie

olekturbo: ah widze sobie skrociles sorki dobrze wyszlo, gratulacje

Kamil: Owszem zgubiłem... Aż się dziwię, bo to zadanie ze sprawdzianu gdzie nie było chyba możliwości żeby był minus ale spytam panią, może coś poprawi. Narazie dziękuję i życzę miłego wieczoru

PW : Jaką "negatywną atmosferę"? Jeżeli nie weźmiesz się w garść to już tak skończysz − jako facet, co nie umie zastosować najprostszego wzoru i o wszystko pyta. Przepraszam, już nie będę Ci podpowiadał, bo to i tak nie ma sensu − nie spoczniesz, dopóki nie wymusisz kompletnego rozwiązania krok po kroku.

Kamil: Jestem nogą z matmy i tego nie ukrywam. Nie mam myślenia matematycznego i nie widzę tych tricków wzorami, tak jak wy. Trygonometria to coś nowego dla mnie więc też nie do końca ją rozumiem. Myślę, że jednak powinieneś być trochę bardziej wyrozumiały dla mnie, bo przynajmniej robię tą pracę domową ;9

PW : Kamilu, zastanów się jeszcze − czy jeżeli wynik to

	2
		,
	7

to jego zaokrągleniem do 2 miejsc po przecinku jest rzeczywiście 0,28. Tylko zanim zaczniesz dopytywać o co idzie, przeczytaj o zasadach zaokrąglania.

Royal: Masz rację... 0,29 powinno być bo 2/7 to 0,285 i się zaokrągla w górę. Dziękuję za poprawienie.