Nierówności z wartością bezwzględną Karo: Rozwiąż nierówność

	x2 − 5x +3
|		| <1
	x2 − 1

daras: wiecej samodzielności https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

daras: sry to link z r−niami liniowymi a ty masz kwadratowe i mógłbyś jeszcze pobłądzić https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html

daras: zasuwaj

pigor: ..., możesz też np. tak : (*) x∊R \ {1,−1}, to

	x2−5x+3
|		| < 1 ⇔ |x2−5x+3| < |x2−1| /2 stronami ⇒
	x2−1

⇒ (x²−5x+3)²−(x²−1)²< 0 ⇔ (x²−5x+3−x²+1) (x²−5x+3+x²−1)< 0 ⇔ ⇔ (−5x+4) (2x²−5x+2)< 0 stąd i wzorów Viete'a (w pamięci) ⇔ ⇔ −5(x−⁴₅) (x−2)(x−¹₂)< 0, stąd, z (*) i z osi OX odczytuję ⇔ ⇔ ¹₂< x< ⁴₅ v x >2 ⇔ x∊ (¹₂; ⁴₅) U (2;+∞). ... ...

Eta: No i ... piknie

pigor: ..., ... no jasne, bo przedziałami nie życzyłbym nikomu, bo można by się za ...

daras: widzę pigor, że przeszedłes na wyższy stopień abstrakcji ale mam wrazenie , że nowi pytacze i zadawacze zostali na poprzednim−zeszłorocznym albo nawet im sie ten poziom obniżył więc chyba nie łapią o co kaman zwłaszcza tych rachunków w pamięci

Krzyś : Mógłby mi ktoś objaśnić sposób @pigor'a ? Czy tym sposobem mogę rozwiązywać każdą nierówność/równość kwadratową z wartością bezwzględną?

Kacper: Nie da się tą metodą rozwiązać każdej nierówności z wartością bezwzględną.

Krzyś : Szkoda