123 abc: 2n²+n+6n+6 Jak to zapisać w postaci iloczynu dwóch składników (x+c)(r+f)

misiek: w postaci iloczynu dwóch czynników: (2n+1)(n+6)

Aga1.: 2n²+7n+6=(2n+3)(n+2)

patkiii: Raczej : (n+2)(2n+3)

abc: spoko tylko na jakiej zasadzie to zrobiliście ?

patkiii: Sorki, opóźniony zapłon

abc: tak z głowy ? czy jest do tego jakaś reguła ?

patkiii: 2n²+n+6n+6= 2n²+7n +6 Teraz liczysz deltę Δ=1 n₁=−2

	3
n2=−
	2

	3
2(n+2)(n+		)= (n+2)(2n+3)
	2

misiek: w pamięci: (2x+a)(x+b) −−−−−> ab=6 i a+2b=7

abc: dzięki patkii teraz juz rozoumiem ta 2 wzięła się z 2n² tak ? misiek mógłbyś dokłandniej napisać jak to zrobiłeś w pamięci ?

5-latek: abc wzory Vieta

patkiii: Tak abc

misiek: ab=6 −−−−> a=2 i b=3 lub a=3 i b=2 lub a=1 i b=6 sprawdzamy drugi warunek: 2+2*≠7 3+2*2=7

misiek: podobnie do wzorów Viete'a: (2x+a)(x+b)=2x²+(a+2b)x+ab stąd a+2b=7 i ab=6

abc: a jak zrobić z takiego ? n³+3n²+3n+1

misiek: to wyższa szkoła jazdy:tzw. schemat Hornera (n+1)(n²+an+1) ....trzeba znaleźć a .....metodą prób mamy: a=2 Niezawodny sposób to dziellenie wielomianów ( lub schemat Hornera) https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html

misiek: n³+3n²+3n+1=(n+1)³ mamy tutaj wzór skróconego mnożenia

patkiii: Ze wzoru skróconego możenia na sześcian sumy (n+1)³ Ma być iloczyn 2 składników więc: (n+1)² * (n+1)

abc: dzięki, misiek mam jeszcze tylko pytanie co do pierwszego przykładu skąd jest warunek a+2b=7 ?

misiek: post 18.31 tam wyjaśnienie: (2x+a)(x+b)=2x²+(a+2b)x+ab =2x² +7x +6

abc: czyli ogólnie żeby to sprawnie robić to wzory vieta ale czy o te chodzi ? https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html