Proszę o wytłumaczenie mi tych zadań jak to zrobić :).? BBer: 1.Ile jest liczb nieparzystych z przedziału [100,999] , które mają co najmniej dwie takie same cyfry. 2.Ile jest licz nieparzystych z przedziału [ 100,9999] , które mają co najmniej dwie takie same cyfry. 3.pokazać , że wśród 7 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie , których różnica jest podzielna przez 6 4. znaleźć wszystkie liczby naturalne x mniejsze od 9 , takie , że 4x=5 mod 8 Proszę o pomoc w rozumieniu tych zadań

Ada: a) Masz do wyboru zbiór 10−elementowy (wszystkie cyfry z zerem) i do "obsadzenia" 3 miejsca. Żeby liczba była nieparzysta, ostatnią cyfrą musi być liczba nieparzysta: masz 1,3,5,7,9 do wyboru czyli 5 możliwości Teraz zakładam dwie opcje: −powtarza się ta sama liczba co na końcu: A) na drugim miejscu (tam jest jena możliwość), więc uwzględniając fakt, że na pierwsze miejsce nie mogę włożyć zera: Kombinacji mam: 9*1*5 = 45, np 211 B) powtarza się na pierwszym miejscu liczba z końca (mam więc na drugie 10 opcji, bo zero może się pojawić) Kombinacji: 1*10*5 = 50, np 181 −powtarzają się pierwsze liczby: Na dwa pierwsze miejsca mam 9 liczb do wyboru (nie chcę zera na początek) Kombinacji: 1*9*5 = 45 (kombinacja 9*1*5 daje to samo) Razem: 45+45+50=100

Mila: (1 i 2) wskazówki. https://matematykaszkolna.pl/forum/296409.html

BBer: 1) liczb nie parzystych to będzie połowa tak czyli 4500 ? 2) a tutaj 450 ?

Mila: 1) W przedziale [100,999] 450 wszystkich liczb nieparzystych, 8*8*5=320 liczb nieparzystych o różnych cyfrach 450−320=130 ilość liczb nieparzystych, które mają co najmniej 2 cyfry jednakowe 2) rozwiąż w podobny sposób.

Mila: zadanie 3. https://matematykaszkolna.pl/forum/296635.html Patrz rozw. henrys

BBer: dziękuję bardzo jak nie będę wiedział czegoś dopytam

Mila:

BBer: A co do zadania 4 już sobie z tym poradziłem

Mila: 4) https://matematykaszkolna.pl/forum/296642.html

BBer: Mila i to jest takie krótkie to 1 i 2 nie trzeba dłużej się rozpisywać ?

BBer: dlaczego 8*8*5 ( mamy od 1 3 5 7 9 ) więc dlaczego 8 ? na pierwszym miejscu ?

Mila: Tak, jak napisałam 19:27. W (2) masz skorzystać z wyniku z przedziału [100,999], następnie ile jest szukanych liczb w przedziale [1000,9999]. Łącznie mam 2390 liczb, ale licz , bo nie mam do tego odpowiedzi.

Mila: Na pierwszym miejscu 8 cyfr, bo wyłączasz zero i wybraną cyfrę nieparzystą, która jest cyfrą jedności.

BBer: aha