stożki Magda: Pole podstawy stożka jest równe polu koła wielkiego kuli o objętości 288π. Tangens kąta między tworzącą stożka a jego podstawą jest równy 5/3. Oblicz objętość tego stożka.Pomoże ktoś bo nie wiem jak to zrobic?

Magda: ?

Qulka: V_K=4πR³ / 3 więc R= 6 Pole podstawy = πR²=36π

H		5
	=		więc H=10
R		3

V_S=360π/3=120π

Magda: a mogłabyś objaśnić wszystko krok po roku?

Qulka: wzór na objętość kuli pozwala policzyć R 1005 skoro pole podstawy to pole wielkiego koła to je liczę czyli wstawiam R

Qulka: w treści masz tg α czyli H/R więc podstawiam

Qulka: objętość stożka to 1/3 pola podstawy razy wysokość

Magda: VK=4πR3 / 3 więc R= 6 w jaki sposób obliczyłaś R ?

Qulka:

	4πR3
288π=		skracam π i dzielę przez 4 i mnożę razy 3
	3

72•3=R³ 8•27=R³ 2³•3³=R³ R=6

Magda: Ok rozumiem . dziękuje.

Magda: A H=10 to mnożyłaś na krzyż te H/R=5/3 czy inaczej jakoś ?

Qulka: ty mnóż na krzyż ja widzę bez mnożenia

Magda: ale mnożąc na krzyż wychodzi mi 15

H		5
	=
R		3

H3=R5/3 H=R5*3 H=R15 nie wiem czy to tak ma byc ?

Qulka: a mi 3H=5R i skoro R=6 więc 3H=30 H=10

Magda: aaa za R=trzeba wstawić 6 ..

Magda: a wiesz jak to zadanie zrobic ? promień kuli jest równy promieniowi podstawy stożka .oblicz stosunek objętość kuli do objętość stożka jeżeli przekrój stożka płaszczyzną zawierającą jego osi jest trójkątem równobocznym ?

Qulka:

	4πR3
Vk=
	3

	πR2•R√3
Vs=
	3

Vk		4
	=
Vs		√3

Qulka: H=R√3 bo to wysokość trójkąta równobocznego o boku 2R https://matematykaszkolna.pl/strona/856.html

Magda: a jak liczysz objętość całego stożka to pod R² coś wstawić?

Qulka: nie, R jest takie jak w kuli więc się skróci

Magda: Nie wiem jak zrobić ,pozbyć się 3 z dołu ?

Qulka: skraca się bo jest i w kuli i w stożku