Do wykresu funkcji liniowej f nalezą punkty Paula: Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A(1,−1) i B(3,3). Wykres rosnącej funkcji liniowej g przechodzi przez punkt C(0,2) i tworzy z osią OX kąt ostry, którego cosinus jest równy √2/2. a)wyznacz wzory funkcji f i g b) sprawdź czy wykresy funkcji f i g mają punkt wspólny. Jeśli tak podaj jego współrzędne.

===: ... nie "obijaj się" − 1) piszesz równanie prostej przez A i B 2) znając wartość cosinusa znasz wartość tangensa czyli a drugiej prostej 3) piszesz równanie g(x) 4) jeśli współczynniki nie są równe to proste przecinają się i musisz rozwiązać układ rów.

Paula: A skąd ja mam to wiedzieć, w sensie jak to zrobić? Bo w dalszym ciągu nie wiem

===: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html https://matematykaszkolna.pl/strona/3778.html

Janek191: 1) y = a x + b A = ( 1 , −1) B = ( 3 , 3) więc − 1 = a + b 3 = 3a + b −−−−−−−−−− odejmujemy stronami 3 − (−1) − 2a 4 = 2a a = 2 −−−− b = − 1 − a = − 1 − 2 = − 3 y = 2 x − 3 − prosta AB ========

	√2
cos α =		⇒ α = 45o ⇒ tg 45o = 1
	2

a₁ = 1 oraz C = ( 0, 2) więc y = a₁ x + b₁ czyli y = x + b₁ 2 = 0 + b₁ b₁ = 2 y = x + 2 − prosta będąca wykresem funkcji g Odp, f(x) = 2 x − 3 , g(x) = x + 2 ======================== Dodatkowo − rysunek:

Paula: dziękuję Janek191 Ty mnie zawsze ratujesz haha