Równanie trygonometryczne
Patryk: Rozwiąż równanie:
cos2x + √3 * sin2x = cos2x − 7sin2x
Doszedłem do
3sin2x + √3sinxcosx = 0
Można sinx przed nawias, ale to za bardzo mi nie pomaga, ktoś coś?
21 mar 20:43
Patryk: 
21 mar 22:14
Patryk: Może dzisiaj ktoś?
22 mar 15:41
22 mar 15:49
ICSP: albo nie
22 mar 15:51
ICSP: cholercia nie mogę znaleźć lepszej wersji
Oczywiście to co jest w powyższym linku zadziała
22 mar 15:53
22 mar 15:54
Patryk: Już analizuję
22 mar 15:56
olejnik: "Można sinx przed nawias, ale to za bardzo mi nie pomaga"
Zawsze pomaga.
22 mar 15:56
Patryk: ICSP, jakoś mi nie wyszło
3sin
2x +
√3sinxcosx = 0
sinx(3sinx+cosx)=0 −−−− czyli dla sinx=0, ale to zostawmy, bo wiem co z tym dalej
3sinx + cosx = 0
Stosując twoja metodę, mam:
| | 3 | | 1 | |
√32+12 ( |
| sinx + |
| cosx)=0 |
| | √10 | | √10 | |
| | 3√10 | | √10 | |
√10 ( |
| sinx + |
| cosx) = 0 |
| | 10 | | 10 | |
22 mar 16:02
Patryk: W pierwszym linku napisałeś: " Ponieważ cosx oraz sinx jednocześnie się nie zerują wolno mi
podzielić równanie przez cos
2x". Co to właściwie oznacza?
Bo moje równanie możemy podzielić przez cosx (jeśli, możemy
) i wyjdzie nam:
| sin2x | | √3sinxcosx | |
| + |
| = 0 , cosx ≠ 0, x≠kπ, k∊C |
| cosx | | cosx | |
tgx * sinx +
√3sinx = 0
sinx ( tgx +
√3 ) = 0
sinx = 0 ⋁ tgx = −
√3 i dalej
tak?
22 mar 16:08
Patryk: 
22 mar 16:23
Patryk: .−
22 mar 17:03
olejnik: Jest dobrze, tylko przed podzieleniem przez cosx powinieneś sprawdzić, że gdy cosx=0, to
równanie nie ma rozwiązań.
22 mar 17:56
Patryk: Napisałem to
Ale kiedy mogę tak sobie dzielić?
Wyżej co zacytowałem wypowiedź ICSP jest napisane, ale nie bardzo rozumiem o co w tym chodzi.
22 mar 18:06
ICSP: nie umiesz wyciągać przed nawias
3sin
2x +
√3sinxcosx = sinx(3sinx +
√3cosx)
22 mar 20:07
Patryk: Fakt, przeoczyłem... Wybacz
A ta druga metoda co napisałem?
A poprawiając tę od ciebie, to mamy:
| | 3 | | √3 | |
√9+3( |
| sinx + |
| cosx ) = 0 |
| | 12 | | 12 | |
| 1 | | √3 | |
| sinx + |
| cosx = 0 / *4 |
| 4 | | 12 | |
| | π | |
Hmmmm? Ten ułamek z pierwiastkiem moge zamienić na tg |
| , ale nie wiem co dalej |
| | 6 | |
22 mar 20:27
ICSP: | 3 | | √3 | |
| sinx + |
| cosx = 0 |
| √12 | | √12 | |
sinx cos(30
o) + cosxsin(30
o) = 0
sin(x + 30
o) = 0
22 mar 22:02
Patryk: Za dużo matmy na dziś
Wielkie dzięki ICSP, pozdrawiam!
22 mar 23:00