pomocy! paulina: Dwie ściany ostrosłupa trójkątnego są trójkątami równobocznymi o boku długości a i dwie są trójkątami prostokątnymi. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie.

Janek191: Czy dobrze jest przepisana treść zadania ?

paulina: tak

Janek191: Narysuj siatkę tego ostrosłupa

stonoga:

paulina: nie jestem pewna, czy tak ona wygląda..

paulina:

	a2√3		1		√3
Pc=2		+2*		a2=		a2+a2
	4		2		2

	1		1
V=		*		*a2*H
	3		2

nie wiem jak policzyć wysokość poprowadzoną na podstawę będącą trójkątem prostokątnym, wie ktoś jak wyliczyć H?

stonoga: b²= a² + a² b² = 2a² b = a √2

	a2		a2√3		a2√3		2a2		a2√3
P = 2 *		+ 2 *		= a2 +		=		+		=
	2		4		2		2		2

	2a2+a2√3		2 + √3
		= a2 *
	2		2

paulina: też mi tak wyszło nie wiem jeszcze jak policzyć objętość..

stonoga:

	b
H2 = a2 − (		)2
	2

	a√2
H2 = a2 − (		)2
	2

stonoga: H − zaznaczyłam na czerwono, wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na podstawę b tego trójkąta

stonoga: tak wygląda siatka tego ostrosłupa

paulina: a skąd wiadomo, że taka będzie wysokość ostrosłupa?

stonoga:

	a√2
H =
	2

	1		1		a√2
V =		*		* a2 *
	3		2		2

	a3√2
V =
	12

stonoga: trójkąty prostokątne łączą się bokiem b i są do siebie prostopadłe, jak nie wierzysz to wytnij siatkę i wtedy zobaczysz

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/forum/276962.html https://matematykaszkolna.pl/forum/279516.html

paulina: dziękuję bardzo !

prosta: to tak jakby rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego wszystkie krawędzie mają długość a na dwa − rozcinać przez przekątną podstawy i wysokość ostrosłupa

stonoga: dokładnie tak