Jakub: Nie jestem pewien w tym zadaniu można używać sformułowania "pierwiastki". Pierwiastki to
ma równanie kwadratowe, ale czy takie, to nie wiem. (zobacz
54)
No więc dla jakiego "a" równanie ma dodatnie rozwiązania?
Narysuje wykres y=|x-1| (coś takiego jak tutaj
1376 tylko przesunięte w prawo o 1)
Rozwiązanie graficzne równania |x-1|=a
2-4a-1 to znalezienie punktów przecięcia prostych
y=|x-1| i y=a
2-4a-1 ("a" to parametr (liczba) więc prosta y=a
2-4a-1 to pozioma prosta
(funkcja stała))
Teraz się zastanów jak powinna leżeć prosta y=a
2-4a-1 (pozioma prosta) aby miała punkty
przecięcia z y=|x-1| dla dodatnich x. Zobaczysz, że nie może leżeć wyżej niż y=1, ani
niżej niż y=0. Czyli a
2-4a-1 musi spełniać warunek 0<a
2-4a-1<1.
Rozwiązujesz dwie nierówności kwadratowe tak jak tutaj
93
a
2-4a-1>0 i a
2-4a-1<1
Bierzesz część wspólną rozwiązań i masz odpowiedź