Jak wyliczyć obj. max mając podany tylko obwód przekroju osiowego stożka? Kosmo: Przekrój osiowy stożka jest 3katem o obwodzie 24. Jakie wymiary musi mieć ten stożek, aby jego objętość była max? Potrzebuję te zadanie na teraz. Zaciąłem się przy wyznaczaniu r. Co mam zrobić aby we wzorze na objętość mieć tylko jedną niewiadomą?

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/1003.html

Mila: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 24. 2b+2R=24 b+R=12 b=12−R

	1
V=		π*R2*H
	3

W ΔSOB: b²=R²+H² (12−R)²=R²+H²⇔ 144−24R+R²=R²+H² H²=144−24R H=√144−24R

	1
V=		π*R2*√144−24R
	3

Teraz licz pochodną i jej miejsce zerowe.

daras: mi sie nie chciało przepisywac tego wszystkiego z kartki ale znam odpowiedź, bo miałem takie zadanie w liceum

Mila: Jaka odp.? R=?

Kosmo: Tak mi też wyszło, czyli jest szansa, że źle pochodną obliczyłem. Ma wyjść taka: V'=¹₃π2R*¹_{2√144−24r}*(−24)

daras: r = 4,8

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Mila: Źle pochodna . R=4,8

Mila: Dziękuję daras, też mam taki wynik.