ihoh zombi: ICSP wytłumaczyłbyś mi co oznacza ten zapis

2 3
	= (−1)(32−1)/8 = −1

Stąd pochodzi 224300 Już kiedyś miałem o to zapytać, ale mi z głowy wypadało.

ICSP: http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Legendre'a

zombi: I jeszcze jedno, jeśli mógłbym spytać 220676 co oznacza zapis 69⁻¹ mod 1313? Chodzi mi o ten wykładnik −1.

ICSP: Chodzi o znalezienie takiej liczby x, że 69 * x ≡ 0 mod 1313

ICSP: 69 * x ≡ 1 mod 1313

zombi: Ok, to drugie spoko kumam. Ale pierwsze jeśli mógłbyś mi dokładniej wytłumaczyć przekształcenia Dochodzimy do momentu y² ≡ 2 (mod 3) I chcemy pokazać, że nie ma takiego y, z wykorzystaniem symbolu Legendre'a, czyli wartość

2 3
	powinna wynosić −1, tylko jak to się wylicza?

Bo w twojej linijce nie rozumiem skąd się bierze = (−1)^(32−1)/8

ICSP: Ja liczyłem trochę inaczej. Na wiki masz wzorek który również załatwi sprawę

zombi: Zerknąłbyś czy to tak ma wyglądać?

2 3
	= 21 mod 3 = (−1) mod 3 = (−1) bo nasze p = 3 ≡ 3 (mod 4).

Tak?

ICSP: mod 4 ?

zombi: Czyli bez tego byłoby ok? Tam napisali, że

−1 p
	= (−1), gdy p ≡ 3 mod 4. Tylko nie wiem czy to to samo.

ICSP: Ja właściwie korzystałem tylko z głownego wzorku :

a p
	= a(p − 1)/2 mod p

zombi: Czyli wystarczy, że −1 mod 3 = −1?

ICSP: Wystarczy

zombi: Dzięki wielkie za rozwianie wątpliwości Chyba przysiądę mocnej do teorii liczb, ciężka, ale piękna gałąź matmy.